線性模型中參數(shù)估計的相對效率.pdf

1、線性回歸模型在經(jīng)濟管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、氣象地質(zhì)、教育心理等領(lǐng)域都有著廣泛的應用.因此,對于各類模型的統(tǒng)計推斷(如參數(shù)估計、假設檢驗等)吸引了許多統(tǒng)計工作者.我們都知道,在線性模型的未知參數(shù)估計中,最佳線性無偏估計是最理想、最完美的.但是,由于種種原因,我們有時很難或者根本無法得到它.此時,人們往往用未知參數(shù)的最小二乘估計或其它協(xié)方差改進估計來代替它.這樣做必然要產(chǎn)生一定的損失,而且這些損失有時是很大的.因而研究這種損失的大小就顯得頗為重要.

2、為了度量這種損失的大小,許多學者從不同的角度提出了最小二乘估計對于最佳線性無偏估計的相對效率.在該文的第一章,我們闡述了相對效率的產(chǎn)生原因,對國內(nèi)外文獻進行了綜述,系統(tǒng)介紹了相關(guān)領(lǐng)域的研究進展及主要成果.在第二章,針對一般線性模型,我們提出了一個新的相對效率,并給出了它的下界,同時討論了它與已有相對效率的關(guān)系.在第三章,考慮權(quán)回歸模型,我們也給出了一個新的相對效率,并研究了新的相對效率與其它三種相對效率的關(guān)系,最后給出了相對效率的下界.