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文檔簡介
1、分類號:O212單位代碼:10433密級:學號:Y1207182山東理工大學山東理工大學碩士學位論文混合系數(shù)線性模型相對效率的研究混合系數(shù)線性模型相對效率的研究StudyontheRelativeEfficiencyinParameterEstimationfLinearModel研究生:李華軍李華軍指導教師:孟昭為教授孟昭為教授申請學位門類級別:理學碩士理學碩士學科專業(yè)名稱:數(shù)學數(shù)學研究方向:應用統(tǒng)計應用統(tǒng)計論文完成日期:2015年3
2、月17日2015年3月17日山東理工大學碩士論文摘要I摘要混合系數(shù)線性模型是應用性極強的一類重要的統(tǒng)計模型,是統(tǒng)計學中的一個重要分支。由于人們很難得到模型中最理想的最佳線性無偏估計,最小二乘估計成為代替它的一個好的選擇,并被大多數(shù)人使用。由于這種替代并非完全等價的替代,它將使估計結果發(fā)生些許變化,這樣就使得估計精度蒙受了一定的損失,相對效率正是為了度量這種損失而被學者們引入的。相對效率以及其應用就自然成為熱門的話題,并且在近年來有較快的
3、發(fā)展。本文對該模型給出了較為詳細的描述和解釋,并且對模型進行了簡單的處理,主要是在模型中引入對角陣,轉換得到了模型的典則形式。繼而考慮該模型的參數(shù)估計,主要有最小二乘估計、sk估計、改進的sk估計、改進的嶺估計?g?估計等。在此基礎上對模型中參數(shù)估計相對效率進行了研究,得到了一些新的相對效率。首先引入已有的相對效率,通過計算得到LSE與改進型的嶺估計的相對效率,并且證明了其在混合系數(shù)線性模型下的性質,同時給出了相對效率的上下界。其次,利
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