廣義Gamma混合模型的參數(shù)估計(jì)研究.pdf

1、有限混合模型作為分析廣泛隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)建模工具,可用來定義任何復(fù)雜的概率分布,在許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建模的理論研究和實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用。由于形式簡單、計(jì)算方便等特點(diǎn),高斯混合模型已成為目前普遍應(yīng)用的混合模型。但是考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)多具有非線性、非高斯特性,并限于高斯分布的擬合能力,高斯混合模型不能完全、準(zhǔn)確地描述和刻畫這些復(fù)雜數(shù)據(jù)。本文用靈活性好和描述能力強(qiáng)的廣義Gamma分布作為有限混合模型的混合分量,在給出廣義Gamma混合模型定

2、義的基礎(chǔ)上,研究其有效的參數(shù)估計(jì)方法。
　　 眾所周知,有限混合模型的參數(shù)估計(jì)可看作一不完全數(shù)據(jù)問題,常用參數(shù)估計(jì)方法為Dempster等人在1977年所提出的EM(ExpectationMaximization)算法。在學(xué)習(xí)基于EM算法的高斯混合模型參數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ)上,針對固定混合分量數(shù)的廣義Gamma混合模型參數(shù)估計(jì),討論基于EM算法和SEM算法對廣義Gatoma混合模型的參數(shù)估計(jì)。對于廣義Gamma混合模型的EM算法參數(shù)估計(jì)

3、值有一定的耦合性,采用EMRaphson算法對廣義Gamma混合模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。然后,討論了廣義Gamma混合模型的SEM算法參數(shù)估計(jì)。最后,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了EM算法和SEM算法的有效性和可行性,并對這兩種算法的性能進(jìn)行了比較。
　　 為克服EM算法收斂速度慢、收斂于局部最優(yōu)、對初始值敏感和需要預(yù)先知道具體混合分量數(shù)的缺點(diǎn),結(jié)合GAEM算法和MDL準(zhǔn)則對廣義Gamma混合模型的參數(shù)估計(jì)。GAEM算法通過GA算法得到EM算法更