基于分形的期權(quán)定價及風(fēng)險價值計算.pdf

1、重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文基于分形的期權(quán)定價及風(fēng)險價值計算姓名：車韌申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：何傳江20090522重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 英文摘要A B S T R A C TT h e 皿c 堍o f f m a n c i a ld 耐V a t i V e s 鋤de s t i I I l a t 啦t l l e r i s ko f f i n a I l c i a lp r o d u c t sa r et

2、w oh p o r t a l l tp a r t si nf i r l a l l c i a l 舭m a t i c s ．T h e 觚a l y s i s0 fb e h a v i O r0 ff i n a n c i a lp r o d u C t s p d c ei s n l ek e y t 0 S 0 l V i I l gt l l e f ．m 觚c i a l m a ：吐l e m 越i c

3、s p r o b l e m s ，a l s oi s 也er e f e r e n c eo f m e a s u r i n gt l l e V a d u eo ft l l e m a m e m a t i c 2 I lm o d e l s ．I l l r e a ll i f e ，f i 呦c i a lp m d l l c 魑a r ev a r i o u s ，t h ep r i c eo f t

4、 l l e mc h a n g e sa t 鋤y t 洫e ．T h r o u g l ln l ea p p e a r 趾c e ，h o w t 0u s et l l e b e s tm a t h ￡．m a t i c a l w a y t 0d e s c r i b e t h e c h a r a c t e r i S t i co fb e l l a V i o ro f概i a l p r o d

5、 u c t s 兩c ei st h ek e y t oo u r r e s e a r c h ．h 1 衄s i s s u e ，t h em n h o r m a d e S 0 m ew o r k 0 n Ⅱl e s e a s p e c t s ：①T e s t e da n d v e r i f i e d 也e b e h a V i o r o fs t o c k 研c ei I l C h i r

6、 耐s S h a n g Ⅻ鋤dS h e I 山e n s t o c ke x c l l a I l g em 砌汜t(yī)h 觴o b v i o u S 刪f e a h 玳，i t c 趾b e c h a r a c t e r i z e db yI j r a c t a l 齜o Ⅸ②B 嬲eo nt l l e 劬c t a I t b c c I r y ，i I l l p ·r 0 V e d t 1

7、1 e c l a S s i c 打a d i t i o n a l o p t i o n p r i c i n gm o d e l ．C E V ( c o I l s t a n t e l a s t i c 時o f v 碰鋤c e ) m o d e l w m c h i sb a s c o n t 1 1 ce m c i e n t m 缸k e t岍t h e s i s ．U s i r 培f 融i o

8、I l a lB r o w m a I lm o t i o nt or e p l a c eg e o m “c B r o w l l i a I lm o t i o 珥廿1 ee 硒c i e n tm a r k e th y p o t l l e s i s i sg e n e r a l i z e d a s 巍∞t a lm a r k e th Ⅵ礎(chǔ)s i s ．I I l m i s p a p e r ，

9、a 缸t a lC E V m o d e li s p r o p o s e 也砌c hi s b a S e do nt l l e 婦t a Im a r k e th ) ，p o t l l e s i s ．M e a n w b i l e ，也eo 砸o n 研c i n gf o 徹m ao b e y 噸m e 觚t a l C E V m o d e l 、懈d 耐V e d ．B e c a u s e i t

10、 w 嬲v e r y d i m c u l t t o g e t 鋤a 1 妒c a ls o l u t i o n so f 也e o p t i o n p r i c i I l ge q u a t i o n ，aM o n t e C 砌o s i m u l a t i o n i sp r o v i d e d ．③I nt h i sp a I 煅，an e w m e 刪f o r e S t i m a

11、t i n gm e V 出Ⅳa l u e a tm s k ) o f 咖c ko p t i o n i s p r o p o s e d ，w I l i c h i s a l s o b a S e d o n 脅c t a l m e o r ) r ．A s 吐l e b e h a V i o r o fs t o c k ．m a r k e tp r i C e i s a n a l y z e dm e o

12、r 舐c a l l ya I l d s 伽n ee x e m p l i f i c a t i o n sa r e 西V e n ．ns h o w s t I l l a t m ec o n t i I l u o u s l yl o g 撕t h l l l i c 觚o f s t o c kc 觚b es 血[ 1 m a t e db y 丘a c t a ld i s t r i b u t i o n ．V

13、a Rc a l c u l a t i I 塢f o m u l ao fs t o c ko p t i o ni s d e d u c e d ，肌ds o m ee x a m p l e sa r e 西v c n ．K q 啊o r d s ：F r a c t a l T h e o ⅨB e l m r i o r o f P r i c e ，O p t i o n 附c i I l g ，Ⅷu ea tI U S