含有信用風(fēng)險的期權(quán)定價研究.pdf

1、金融交易的基礎(chǔ)在于信用，因此，交易對手發(fā)生違約的可能性，即信用風(fēng)險，對金融交易的影響自然不言而喻。但長期以來，金融市場的參與者對于信用風(fēng)險并未給予足夠的重視。自九十年代以來，由于全球金融系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革，特別是各種形式的場外衍生產(chǎn)品市場的發(fā)展，使得信用風(fēng)險日益被銀行體系內(nèi)外的金融市場參與者和研究者所關(guān)注。當(dāng)前出現(xiàn)的大多數(shù)信用風(fēng)險方面的著作，已經(jīng)在關(guān)注諸如公司債券，貸款或抵押貸款這類債務(wù)工具的評估，但金融衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險普遍被忽略，從而

2、極大的阻礙了場外金融衍生市場的進(jìn)一步發(fā)展，因此，發(fā)展一個量化信用風(fēng)險對衍生產(chǎn)品的影響的模型顯得極有意義。 為發(fā)展這一模型，本文嘗試將信用風(fēng)險引入期權(quán)定價當(dāng)中，借鑒Black-Scholes的風(fēng)險中性期權(quán)定價思想和△-對沖技巧，并通過求偏微分方程的方法，得到了含有信用風(fēng)險的歐式期權(quán)定價公式。本文的內(nèi)容主要包括： 1．對隨機(jī)過程的原理，標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)的B-S定價方法以及期權(quán)的性質(zhì)做了簡單的介紹和闡述。 2．在Klein假

3、設(shè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了具有信用風(fēng)險的期權(quán)定價的偏微分方程模型，并求解出了該模型下的具有信用風(fēng)險的定價公式。 3．分別針對上一模型假設(shè)中固定違約門檻假設(shè)和固定利率假設(shè)的不合理性，對模型假設(shè)做出修改，并推導(dǎo)出在可變違約門檻假設(shè)和隨機(jī)利率假設(shè)下的具有信用風(fēng)險的期權(quán)的定價模型。分別得到了可變違約門檻假設(shè)之一的隨機(jī)違約門檻和隨機(jī)利率假設(shè)下期權(quán)的定價公式，另外，還推導(dǎo)了另一可變違約門檻假設(shè)一包含兩項值條件下偏微分方程定價模型的三維差分格式的穩(wěn)定解