2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.2 平行線分線段成比例導(dǎo)學(xué)案 （新版）冀教版

1、25.2 25.2 平行線分線段成比例 平行線分線段成比例學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理及其推論并學(xué)會(huì)運(yùn)用.2.能夠運(yùn)用平行線分線段成比例定理及推論解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及其推論的運(yùn)用.一、 一、新知預(yù)習(xí) 新知預(yù)習(xí)問(wèn)題 問(wèn)題 1：如圖①，小方格的邊長(zhǎng)均為 1，直線 l1∥l2∥l3,分別交直線 m,n 于點(diǎn) A1，A2，A3

2、，B1，B2，B3.（1）利用勾股定理計(jì)算：（2）計(jì)算：圖① 圖②（3）這些比值有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題 問(wèn)題 2：將 l2 向下平移到如圖②的位置，直線 m,n 與 l2 的交點(diǎn)分別為 A2，B2，你在上題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？如果將 l2 平移到其他位置呢？【猜想】在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，所截得的線段成比例嗎？【歸納】 【歸納】二、自學(xué)自測(cè) 二、自學(xué)自測(cè)

3、1.如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC 上，DE∥BC，已知 AE＝6， ＝ ，則 EC 的ADBD34長(zhǎng)是( )自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)3(2) 如果把圖 1 中 A1A3，B1B3.兩條直線相交，交點(diǎn)剛落到上 l1 ，如圖 3 所得的對(duì)應(yīng)線段的比 ________,依據(jù)是_____________________________. (3)如果把圖 1 中 A1A3，B1B3.兩條直線相交，交點(diǎn)剛落到上 l2，如圖

4、4 所得的對(duì)應(yīng)線段的比_________,依據(jù)是______________________________________. 【歸納】推論：內(nèi)容 字母表示 圖例推論 1 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線） ，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.CFBEABAFABAE ? ?推論 2 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.BCEFABAFABAE ? ?EF∥BC為了便于記憶，平行中的

5、等比例式可使用一些簡(jiǎn)單的形象化的語(yǔ)言：例 2：如圖所示，在△ABC 中，E，F(xiàn)，分別是 AB 和 AC 的點(diǎn)，且 EF∥BC.(1)如果 AE=7,EB=5,FC=4,那么 AF 的長(zhǎng)是多少？解: ∵EF∥BC,∴________________.∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.∴AF=_________________.(2)如果 AB=10，AE=6，AF=5,那么 FC 的長(zhǎng)是多少？解: ∵EF∥BC,∴__