平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例經(jīng)典例題與變式練習(xí)

1、1平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論1.平行平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理段成比例定理如下圖，如果，則，，.1l∥2l∥3lBCEFACDF?ABDEACDF?ABACDEDF?2.平行平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推段成比例定理的推論：如圖，在三角形中，如果，則DEBC∥ADAEDEABACBC??3.平行的判定定理：平行的判定定理：如上圖，如果有，那么∥。BCDEACAEABAD??D

2、EBC1、如圖，，且若，求的長(zhǎng)。DEBC∥DBAE?510ABAC??，AE2、如圖，已知，若，，，ABEFCDABa?CDb?EFc?求證：.111cab??3、如圖，，，垂足分別為、，和ABBD?CDBD?BDAC相交于點(diǎn)，，垂足為.證明：.BDEEFBD?F111ABCDEF??4、如圖，找出、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ABDS?BEDS?BCDS?5、如圖，在梯形中，，，過(guò)對(duì)ABCDABCD∥129ABCD??，角線(xiàn)交點(diǎn)作交

3、于，求的長(zhǎng)。OEFCD∥ADBC，EF，EF6、（上海市數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）如圖，在梯形中，，分別是ABCDADBC∥ADaBCbEF??，，，的中點(diǎn)，交于，交于，求的長(zhǎng)。ADBC，AFBEPCEDFQPQl3l2l1FEDCBAABCDEEDCBAEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAOFEDCBAQPFEDCBA3若分別是的中點(diǎn)，則；33DE、22DBEC、33137248DEaaa?????????…………若分別是的中點(diǎn)，則___

4、______.nnDE、11nnDBEC、nnDE?13、如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，直線(xiàn)平行于，且ABCDACBDOlBD與、、、及的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)、、、和.ABDCBCADACMNRSP求證：PMPNPRPS???1414、已知，如圖，四邊形，兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后交于、，對(duì)角線(xiàn)，ABCDEFBDEF∥的延長(zhǎng)線(xiàn)交于求證：ACEFGEGGF?15、已知：為的中位線(xiàn)上任意一點(diǎn)，、的延長(zhǎng)PABC?MNBPCP線(xiàn)分別交對(duì)邊、于、，求證：ACA

5、BDE1ADAEDCEB??16、在中，底邊上的兩點(diǎn)、把三等分，是上的中ABC?BCEFBCBMAC線(xiàn)，、分別交于、兩點(diǎn)，求證：AEAFBMGH::5:3:2BGGHHM?17、如圖，、為邊上的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，一條MNABC?BCBMMNNC??平行于的直線(xiàn)分別交、和的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)、和.ACABAMANDEF求證：.3EFDE?18、已知：如圖，在梯形中，，是的中點(diǎn)，分別連ABCDABCDMAB接、、、，且與交于點(diǎn)，與交于.ACBDMDMC