平行線分線段成比例定理第1課時(shí)

1、平行線分線段成比例定理（第1課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平行線分線段成比例定理及其初步證明；2初步熟悉平行線分線段成比例定理的用途、用法；二、學(xué)習(xí)過程二、學(xué)習(xí)過程（一）溫故知新溫故知新：問題問題1：什么是平行線等分線段定理？答：。問題問題2：如圖（1）中，AD∥BE∥CF且AB=BC則的比值是。EFDE這就是說，平行線等分線段時(shí)，分得的線段成比例。（二）推陳出新：下面我們來研究平行線不等分線段的情形，如圖（2）∥∥，如果AB

2、≠BC那么1l2l3l四條線段ABBCDEEF是否也成比例關(guān)系？今天這一課我們來學(xué)習(xí)平行線分線段成比例定理。問題問題3：如圖（2），∥∥，與任意兩直線ab分別交于點(diǎn)為A、B、C、D、E、F1l2l3l當(dāng)時(shí)，問（1）求的值32?BCABEFDE（2）四條線段AB、BC、DE、EF是否也成比例關(guān)系？【探索】：【探索】：1.分別作線段AB、BC的兩等分點(diǎn)和三等分點(diǎn)則有結(jié)論：AH====。2.過點(diǎn)H、M、N分別作直線的平行線交直線b于點(diǎn)、、1l

3、H?M?N?由平行線等分線段定理知：則有結(jié)論====。HD?3.從而求得=，又，所以有。EFDE32?BCAB?BCAB故四條線段AB、BC、DE、EF成比例。事實(shí)上，對(duì)于（為任意實(shí)數(shù)），我們可以把線段AB、BC分別n等分和mmnBCAB?mn圖（1）圖（2）【知識(shí)小結(jié)】兩個(gè)基本圖形【知識(shí)小結(jié)】兩個(gè)基本圖形1.1.基本圖形：“基本圖形：“A”字形”字形2.2.基本圖形：“基本圖形：“8”字形”字形【講一講】【講一講】(3)平行四邊形AB

4、CD中，∵AD∥BCCD∥BA∴?AEAB?FEDF（三）【考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略】例1已知：如圖∥∥，AB=3，DE=2，EF=4。求AC的長。1l2l3l【變式練習(xí)】【變式練習(xí)】如圖6：已知AB=3BC=5DB=4.5，求BF。??GCAGBCEFAD則若)2(????BCBECDACADCDABDE)(?1(1)ABAEBCED?(2)ABAEACAD?(3)BCEDACAD?(1)ABDBBCBF?(2)ABDBACDF?(3)BCB