廣義時變時滯lpv系統(tǒng)的時滯依賴魯棒h∞濾波

1、中文摘要本文研究了含時變時滯的廣義線性參數(shù)變化( L P V ) 系統(tǒng)的容許性分析、有界實引理、魯棒比濾波問題，以及離散廣義時滯L P V 系統(tǒng)的紡穩(wěn)定和紅鎮(zhèn)定問題．另外，本文還考慮了帶有區(qū)間時變時滯和非線性擾動的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題．第一，通過構(gòu)造新的參數(shù)依賴L y a p u n o v i 函數(shù)，以線性矩陣不等式( L M I s ) 的形式給出了廣義時滯L P V 系統(tǒng)的時滯依賴的容許性準則．另外，對于廣義時滯系統(tǒng)，基于分片

2、分析方法，給出了廣義時滯系統(tǒng)的新的保守性更小的時滯依賴的容許性判據(jù)．第二，以L M I s 形式給出了廣義時滯L P V 系統(tǒng)的時滯區(qū)間依賴的有界實引理，即保證了廣義時滯L P V 系統(tǒng)是正則的、無脈沖、魯棒漸近穩(wěn)定的，并滿足相應的％性能指標．另外，基于分片分析方法，給出了一個新的具有更小保守性的時滯區(qū)間依賴的有界實引理．第三，基于以上得到的時滯區(qū)間依賴的有界實引理，給出了一個充分條件，它使得誤差濾波廣義時滯系統(tǒng)容許并滿足相應的上k 性

3、能指標．進而以L M I s 的形式給出了濾波器存在的一個充分條件．第四，考慮了廣義離散時滯L P V 系統(tǒng)的紡穩(wěn)定和勿一鎮(zhèn)定問題．基于參數(shù)依賴的L y a p u n o v 函數(shù)，以L M I s 的形式給出了一些充分條件使得相應系統(tǒng)的所有極點落在指定的圓形區(qū)域內(nèi)．最后，本文考慮了含區(qū)間時變時滯和非線性擾動的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題．結(jié)合J e n s o n 不等式和時滯劃分方法得到了這類系統(tǒng)的新的穩(wěn)定性判據(jù)．從數(shù)值角度說明了本文得到

4、的穩(wěn)定性判據(jù)較文獻中的具有更小的保守性．數(shù)值例子和仿真結(jié)果表明了本文所提出方法的有效性．關(guān)鍵詞： 廣義L P V 系統(tǒng)；時滯系統(tǒng)；有界實引理；魯棒如濾波；紅穩(wěn)定；紡鎮(zhèn)定；容許性A b s t r a c tT h i st h e s i si sc o n c e m e dw i t ht h ep r o b l e m so fa d m i s s i b i l i t ya n a l y m ，b o u n d e d

5、r e a ll e m m a ’r o b u S tH o o t i l t e r i n gf o rs i n g u l a r l i n e a rp a r a m e t e r v a r y i n g ( L P V ) s y s ’e m sw i t ht i m e - v 越y(tǒng) i n gd e l a y sa sw e l la st h ep r o b l e m so f9 一s t a

6、 b i l i t ya n d9 一s t a b i l i z a t l o nf o r d i s e r e t es i n g u l 缸t i m e - d e l a yL P V s y s t e m ．A d d i t i o n a l l y ，t h e s t a b i l i t ya n a I y s l so tl i n e a rs v S t e m sw i t hi n t

7、e 刪t i m 爭咖徊g d e l a ya n d n o n f i n e a r p e r t u r b a t i o n S1 s a 上s oc o n s i d e r e di nt h i sp a p e r ．F i r s t l y ，a d e l a y —d e p e n d e n t a d m i s s i b i l i t yc r i t e r i o nd e s c r

8、i b e d b yl i n e a r m a t r i xi n e q u a l i t i e s ( L M I s ) i s o b t a i n e d b a s e do nt h e c o n s t r u c t i o n o f a n e wp 牡鋤e t e 卜d e p e n d e n t L y a p u n o vf u n c t i o n ． O nt h e o t h

9、e rh a n d ，f o rt h es i n g u l a r t l m 爭d e l a ys v s t e m s ，an e w l e s sc o 璐e r V a t i v ed e l a y - d e p e n d e n ts t a b i h t y c r i t e r i o ni s o b t a i n e df o rs i n g u l a rt i m 爭v a r y i

10、 n gd e l a ys y s t e mb a s e d o na s o - c a l l e dp i e c e w i s e a n a l y s l s m e t h o d ·S e c o n d l y ，ad e l a y - d e p e n d e n tb o u n d e d r e a ll e m m a i sp r e s e n t e di nt e r m so

11、fL M I st oe 1 1 s u r e a c l a S So f8 i n g u l 盯t i m e - d e l a yL P V s y s t e m s t ob ea d m i s s i b l ea n d s a t i s f yap r e s c r i b e dH 。op e r f o m a n c e l e v e l ．O n t h e o t h e rh a n d ，b

12、a s e do n a s o - c a l l e dp m c e w l s ea n 由s i s m 劬o d ，a n e w 1 e s Sc o I l s e r v a t i v ed e l a y ．r a n g e - d e p e n d e n tb o u n d e d r e a L ll e m m ai sp r e s e n t e d ．T h i r d l v ，b a S e

13、 d0 n t h eo b t a i n e dd e l a y - r a n g e - d e p e n d e n tb o u n d e dr e a ll e m m a ，as u f f i c i e n tc o n d i t i o n i sp r e s e n t e dt oe n s u r e t h ef i l t e r i n g e r r o r s i n g u l a rt

14、 i m e - d e l a ys Y s —t e m S t ob e 礎I l i s s i b l ea n d s a t i s f ya p r e s c r i b e d 月0p e r f o r m a n c e l e v e l ·F u r t h e r l 3 2 0 r e ，a s u 伍c i e n tc o n d i t i o nf o rt h ee x i s t e

15、 n c e o f s u c ha f i l t e ri sp r o p o s e d i nt e r m s o fL M I s -F o u r t h l v ，t h ep r o b l e m so f9 - s t a b i h t ya n d9 - s t a b i h z a t i o ni sc o n c e r n e df o rd e Is c r i p t o r d j s c

16、r e r e t i m e - d e l a yL P V s y s t e m s ． B y c o n s t r u c t i n gp a r a m e t e r - d 印e n d e n tL y a p u n o v f I l n c t i o n s ，s u 伍c i e n tc o n d i t i o n sa r ep r e s e n t e d i nt e r m s o fL

17、 M I s s u c ht h a ta nt h e p o l e so fa c o r r e s p o n d i n g s y s t e m h ei na s p e c i f i e dc i r c u l a rr e g a o n ·F i n a l l y ' t h i sp a p e rf o c u s e so nt h e s t a b i l i t ya n a