2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測（二十四）導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用（小題練）理

1、1課時跟蹤檢測（二十四）課時跟蹤檢測（二十四）導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用（小題練）導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用（小題練）A級——12＋4提速練一、選擇題1已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝3，則a＝()A.B.193163C.D3133解析：選D∵f(x)＝ax3＋3x2＋2，∴f′(x)＝3ax2＋6x，∴f′(－1)＝3a－6，∵f′(－1)＝3，∴3a－6＝3，解得a＝3.故選D.2(2018合肥模擬)已知直線2x－y＋1＝0與曲線y＝ae

2、x＋x相切，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是()AeB2eC1D2解析：選C∵y＝aex＋x，∴y′＝aex＋1，設(shè)直線2x－y＋1＝0與曲線y＝aex＋x相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則y′|x＝m＝aem＋1＝2，得aem＝1，又n＝aem＋m＝2m＋1，∴m＝0，a＝1，故選C.3(2018成都模擬)已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)的極小值點(diǎn)的個數(shù)為()A1B2C3

3、D4解析：選A如圖，在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f′(c)＝0，且在點(diǎn)x＝c附近的左側(cè)f′(x)0，所以在區(qū)間(a，b)內(nèi)只有1個極小值點(diǎn)，故選A.4(2018重慶調(diào)研)若函數(shù)f(x)＝(x＋a)ex在(0，＋∞)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(－∞，－1)B(－∞，0)C(－10)D[－1，＋∞)解析：選Af′(x)＝ex(x＋a＋1)，由題意，知方程ex(x＋a＋1)＝0在(0，＋∞)上至少有一個實(shí)數(shù)根，即x＝－a－1＞0，解得a＜－

4、1.5已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－22]上有最大值為3，那么此函數(shù)在[－22]上的最小值為()3解得1eπ21e(0，1e)(1e，π2)π3π61e，所以gg，所以，即ff，B錯，D正確同理因?yàn)?，所以gg(π3)(π6)f(π3)cosπ3f(π6)cosπ63(π3)(π6)π4π61e(π4)，所以，即ff，C錯因?yàn)?，所以gg，所以，即(π6)f(π4)cosπ4f(π6)cosπ63(π4)2(π6)π3π

5、41e(π3)(π4)f(π3)cosπ3f(π4)cosπ4ff，A錯故選D.2(π3)(π4)10已知函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，當(dāng)x∈(02]時，f(x)＝lnx－m2x，當(dāng)x∈[－20)時，(m22)f(x)的最小值為3，則m的值為()A1B2CeDe2解析：選C∵f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－20)時，f(x)的最小值為3，∴f(x)在(02]上的最大值為－3.∵當(dāng)x∈(02]時，f′(x)＝－m2，令f′(x)＝0，

6、解得x＝m－2；由m知00，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x∈(m－22]時，f′(x)0，故g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－a－1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－a－1，＋∞)因?yàn)榇嬖趨^(qū)間D，使f(x)和g(x)在區(qū)間D上的單調(diào)性相同，所以－a－10，即a－1，故a的取值范圍是(－∞，－1)，選D.12(2018張家界模擬)已知函數(shù)f(x)在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若方程f′(x)＝0無解，且f[f(x)－2017x]＝2017，若g(x)＝s