《用基本不等式求最值》說課稿

1、1《2.1.2《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學設計教學設計湖南師大附中謝美麗一、教學結(jié)構(gòu)體系：一、教學結(jié)構(gòu)體系：本節(jié)內(nèi)容選自人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修（1）》第二章第一節(jié)第二小節(jié).第一小節(jié)是《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》，它把整數(shù)冪運算擴充到了整個實數(shù)范圍，為本節(jié)研究指數(shù)函數(shù)打下了基礎.指數(shù)函數(shù)作為重要的基本初等函數(shù)之一，它在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應用，是對學生進行情感價值觀教育的好素材，其性質(zhì)的研究為接下來研究

2、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)提供了方法與參照，應作重點研究.根據(jù)教材結(jié)構(gòu)與教學目標，我將本節(jié)內(nèi)容劃分為如下兩課時完成：第一課時：指數(shù)函數(shù)概念、圖象及其性質(zhì)探究第二課時：指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)的初步應用二、教學設計二、教學設計本節(jié)兩課時分別設計如下：第一課時：指數(shù)函數(shù)概念、圖象及其性質(zhì)第一課時：指數(shù)函數(shù)概念、圖象及其性質(zhì)（一）教學流程創(chuàng)設情景、啟迪思維→深入剖析、加深理解→自主探究、合作交流→理論遷移、初步應用→鞏固練習、深化反饋→釋疑解惑、反思提高→歸

3、納小結(jié)、提煉升華→課外探究、分層落實（二）每個環(huán)節(jié)的具體教學設計（二）每個環(huán)節(jié)的具體教學設計（1）“創(chuàng)設情境、啟迪思維”環(huán)節(jié)問題問題師生互動師生互動設計意圖設計意圖1.情景引入：折紙問題：有一張面積為1的矩形紙，將其連續(xù)對折x次后，紙的層數(shù)和每層紙的面積將變?yōu)槎嗌伲浚?）寫出對折后頁（層）數(shù)y與對折次數(shù)x的關系式:.2()xyxN??（2）設這頁紙的面積為1個單位，則對折后每一層紙的面積s與對折次數(shù)的關系怎樣？（）1()()2xyxN?

4、?2.繼續(xù)思考：（1）上述2個關系式是函數(shù)嗎？（2）這2個函數(shù)在其結(jié)構(gòu)上有何共同特點？其一般形式如何？1.動手操作：學生各拿矩形白紙一張，按同樣方式連續(xù)對折，并思考屏幕上的問題.2.學生在老師的引導下觀察兩個函數(shù)解析式，不難發(fā)現(xiàn)均是冪的形式，底數(shù)是常數(shù)，自變量處在指數(shù)位置.1.本環(huán)節(jié)中，我從學生熟悉的折紙實例著手，引出分別以和的11a??1a?兩個數(shù)為底的函數(shù)：，12()2xxyy??不僅激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生體會到數(shù)學來源于生活

5、實際，而且為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作了鋪墊，達到從特殊到一般、感性認識到抽象思維過渡.指導學生積極思維，主動獲取知識.2.類比初中所學的3種函數(shù)，引導學生聯(lián)系已學知識，有利于合理構(gòu)建知識體系.32.描點法作圖:請14組學生畫和2xy?的圖象，59組學生畫和1()2xy?3xy?的圖象.1()3xy?2.展示學生作品：組內(nèi)比較、交流所畫圖象，每大組選一個代表上臺展示自己所畫圖象像.如發(fā)現(xiàn)與x軸相交的圖象，應特別拿出分析.的操作中，掌握數(shù)學規(guī)

6、律，獲取知識，發(fā)展能力.2、在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本節(jié)的重點.關鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響.對于時函數(shù)值變化的101aa??和不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點.為此，必須利結(jié)合圖像.學生在課前準備好的坐標紙里畫圖，目的是使學生進一步加深研究一般函數(shù)方法的印象，并為以后通過畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎.3把圖象畫成與x軸相交是學生易犯的錯誤，要把錯誤控制在萌芽狀態(tài).4.在

7、分析圖象與x軸無限接近時，聯(lián)系“莊子名言：一尺之棰，日取其半，則萬世不竭”，使學生更加容易理解無限接近之意，適時滲透極限思想.問題組（一）：問題1：是否所有的指數(shù)函數(shù)圖象形狀大致都如同上述4種函數(shù)圖象呢？問題2：你會按什么標準分類來研究指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)？畫面定格在同一系下的畫面定格在同一系下的4個特殊函數(shù)圖象個特殊函數(shù)圖象：，，，2xy?1()2xy?3xy?1()3xy?思考如下問題組（二）：問題3：圖象分別位于哪幾個象限？與x軸

8、的相對位置關系如何？問題4：圖象中有哪些特殊的點？問題5：圖象在y軸左、右兩側(cè)的分布情況如何？1.學生觀看動畫演示：由一學生上臺，利用幾何畫板動態(tài)演示，當?shù)讛?shù)a連續(xù)變化時，指數(shù)函數(shù)的圖象變化情況.2.邊觀看動畫演示，邊自主思考、組內(nèi)合作探究、派代表匯報結(jié)果，師生共同完成黑板上的表格.1.函數(shù)圖象是函數(shù)的靈魂，是討論函數(shù)性質(zhì)的重要載體.圖象作為一種數(shù)學語言具有其他數(shù)學語言無法替代的直觀性，這里借助幾何畫板強大的作圖功能動態(tài)展現(xiàn)圖像的變化過

9、程，使學生能方便地觀察函數(shù)圖像的形狀、位置隨底數(shù)a的變化而變化的比較完整的過程，這樣可以幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達到突破難點與提高學習效率的目的.2.指數(shù)函數(shù)是學完函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個重要的基本函數(shù)，讓學生學會研究一個新的具體函數(shù)的方法更重要.3.讓學生自主動手展示自己制作的幾何畫板課件，讓幾何畫板成為學生研究數(shù)學的有力工具，同時也滲透了“實踐－認識－再實踐－再認識”的辯證唯物主義觀點.思考如下問題組（三）問題6：就單個指數(shù)函數(shù)