《用基本不等式求最值》說(shuō)課稿

1、1《2.1.2《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)湖南師大附中謝美麗一、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系：一、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系：本節(jié)內(nèi)容選自人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修（1）》第二章第一節(jié)第二小節(jié).第一小節(jié)是《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》，它把整數(shù)冪運(yùn)算擴(kuò)充到了整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，為本節(jié)研究指數(shù)函數(shù)打下了基礎(chǔ).指數(shù)函數(shù)作為重要的基本初等函數(shù)之一，它在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，其性質(zhì)的研究為接下來(lái)研究

2、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)提供了方法與參照，應(yīng)作重點(diǎn)研究.根據(jù)教材結(jié)構(gòu)與教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)內(nèi)容劃分為如下兩課時(shí)完成：第一課時(shí)：指數(shù)函數(shù)概念、圖象及其性質(zhì)探究第二課時(shí)：指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)的初步應(yīng)用二、教學(xué)設(shè)計(jì)二、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)兩課時(shí)分別設(shè)計(jì)如下：第一課時(shí)：指數(shù)函數(shù)概念、圖象及其性質(zhì)第一課時(shí)：指數(shù)函數(shù)概念、圖象及其性質(zhì)（一）教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維→深入剖析、加深理解→自主探究、合作交流→理論遷移、初步應(yīng)用→鞏固練習(xí)、深化反饋→釋疑解惑、反思提高→歸

3、納小結(jié)、提煉升華→課外探究、分層落實(shí)（二）每個(gè)環(huán)節(jié)的具體教學(xué)設(shè)計(jì)（二）每個(gè)環(huán)節(jié)的具體教學(xué)設(shè)計(jì)（1）“創(chuàng)設(shè)情境、啟迪思維”環(huán)節(jié)問(wèn)題問(wèn)題師生互動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖1.情景引入：折紙問(wèn)題：有一張面積為1的矩形紙，將其連續(xù)對(duì)折x次后，紙的層數(shù)和每層紙的面積將變?yōu)槎嗌?？?）寫出對(duì)折后頁(yè)（層）數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x的關(guān)系式:.2()xyxN??（2）設(shè)這頁(yè)紙的面積為1個(gè)單位，則對(duì)折后每一層紙的面積s與對(duì)折次數(shù)的關(guān)系怎樣？（）1()()2xyxN?

4、?2.繼續(xù)思考：（1）上述2個(gè)關(guān)系式是函數(shù)嗎？（2）這2個(gè)函數(shù)在其結(jié)構(gòu)上有何共同特點(diǎn)？其一般形式如何？1.動(dòng)手操作：學(xué)生各拿矩形白紙一張，按同樣方式連續(xù)對(duì)折，并思考屏幕上的問(wèn)題.2.學(xué)生在老師的引導(dǎo)下觀察兩個(gè)函數(shù)解析式，不難發(fā)現(xiàn)均是冪的形式，底數(shù)是常數(shù)，自變量處在指數(shù)位置.1.本環(huán)節(jié)中，我從學(xué)生熟悉的折紙實(shí)例著手，引出分別以和的11a??1a?兩個(gè)數(shù)為底的函數(shù)：，12()2xxyy??不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活

5、實(shí)際，而且為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作了鋪墊，達(dá)到從特殊到一般、感性認(rèn)識(shí)到抽象思維過(guò)渡.指導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí).2.類比初中所學(xué)的3種函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，有利于合理構(gòu)建知識(shí)體系.32.描點(diǎn)法作圖:請(qǐng)14組學(xué)生畫和2xy?的圖象，59組學(xué)生畫和1()2xy?3xy?的圖象.1()3xy?2.展示學(xué)生作品：組內(nèi)比較、交流所畫圖象，每大組選一個(gè)代表上臺(tái)展示自己所畫圖象像.如發(fā)現(xiàn)與x軸相交的圖象，應(yīng)特別拿出分析.的操作中，掌握數(shù)學(xué)規(guī)

6、律，獲取知識(shí)，發(fā)展能力.2、在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn).關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響.對(duì)于時(shí)函數(shù)值變化的101aa??和不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).為此，必須利結(jié)合圖像.學(xué)生在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙里畫圖，目的是使學(xué)生進(jìn)一步加深研究一般函數(shù)方法的印象，并為以后通過(guò)畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ).3把圖象畫成與x軸相交是學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，要把錯(cuò)誤控制在萌芽狀態(tài).4.在

7、分析圖象與x軸無(wú)限接近時(shí)，聯(lián)系“莊子名言：一尺之棰，日取其半，則萬(wàn)世不竭”，使學(xué)生更加容易理解無(wú)限接近之意，適時(shí)滲透極限思想.問(wèn)題組（一）：?jiǎn)栴}1：是否所有的指數(shù)函數(shù)圖象形狀大致都如同上述4種函數(shù)圖象呢？問(wèn)題2：你會(huì)按什么標(biāo)準(zhǔn)分類來(lái)研究指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)？畫面定格在同一系下的畫面定格在同一系下的4個(gè)特殊函數(shù)圖象個(gè)特殊函數(shù)圖象：，，，2xy?1()2xy?3xy?1()3xy?思考如下問(wèn)題組（二）：?jiǎn)栴}3：圖象分別位于哪幾個(gè)象限？與x軸

8、的相對(duì)位置關(guān)系如何？問(wèn)題4：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？問(wèn)題5：圖象在y軸左、右兩側(cè)的分布情況如何？1.學(xué)生觀看動(dòng)畫演示：由一學(xué)生上臺(tái)，利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，當(dāng)?shù)讛?shù)a連續(xù)變化時(shí)，指數(shù)函數(shù)的圖象變化情況.2.邊觀看動(dòng)畫演示，邊自主思考、組內(nèi)合作探究、派代表匯報(bào)結(jié)果，師生共同完成黑板上的表格.1.函數(shù)圖象是函數(shù)的靈魂，是討論函數(shù)性質(zhì)的重要載體.圖象作為一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言無(wú)法替代的直觀性，這里借助幾何畫板強(qiáng)大的作圖功能動(dòng)態(tài)展現(xiàn)圖像的變化過(guò)

9、程，使學(xué)生能方便地觀察函數(shù)圖像的形狀、位置隨底數(shù)a的變化而變化的比較完整的過(guò)程，這樣可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到突破難點(diǎn)與提高學(xué)習(xí)效率的目的.2.指數(shù)函數(shù)是學(xué)完函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的基本函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的具體函數(shù)的方法更重要.3.讓學(xué)生自主動(dòng)手展示自己制作的幾何畫板課件，讓幾何畫板成為學(xué)生研究數(shù)學(xué)的有力工具，同時(shí)也滲透了“實(shí)踐－認(rèn)識(shí)－再實(shí)踐－再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義觀點(diǎn).思考如下問(wèn)題組（三）問(wèn)題6：就單個(gè)指數(shù)函數(shù)