基本不等式（陳建山）

1、課題: §3.4基本不等式,,第一課時(shí),A 基本不等式,,,某金店有一不準(zhǔn)確的天平（臂長不等），你要買一串金項(xiàng)鏈，店主分別把項(xiàng)鏈放于左右兩盤各稱一次，分別稱得a和b，然后把兩次稱得重量的算術(shù)平均數(shù)作為項(xiàng)鏈的重量,你認(rèn)為這種稱法是否合理？,,,,,,,,,,,,,,l1,l2,A 基本不等式,,,,×,,問題情境,用一個(gè)兩臂長短有差異的天平能否稱得物體的實(shí)際重量呢？,A 基本不等式,兩個(gè)正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),兩個(gè)正數(shù)

2、a,b的幾何平均數(shù),A 基本不等式,A 基本不等式,計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)（其中 p>0 ）,5,4,7.5,6,5p,3p,1+p2,2p,猜一猜：兩個(gè)正數(shù)a.b的算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)之間具有怎樣的大小關(guān)系？,試試看,猜猜看,即：兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)相等。,A 基本不等式,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號）,幾何解釋：,,,半徑不小于半弦,A 一個(gè)公式的應(yīng)用,-----稱為基