34基本不等式

1、新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費(fèi)下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料341基本不等式（基本不等式（1）學(xué)校：臨清二中學(xué)校：臨清二中學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)編寫人：鄭敏杰編寫人：鄭敏杰審稿人審稿人:丁良之丁良之1【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)目標(biāo)】1學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；2過程與方法：通過實(shí)例探究抽象基本不等式；3情態(tài)與價(jià)值：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、的興趣【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明2abab??過程；【教學(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】基本不等式等號成立條件2abab??【教學(xué)過程】1.課題導(dǎo)入基本不等式的幾何背景：2abab??探究：如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。2合作探究（1）問題1：你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等

3、關(guān)系嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)。新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費(fèi)下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料在右圖中，AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，AC=aBC=b。過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE，連接AD、BD。你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式的幾2abab??何解釋嗎？易證Ｒt△AＣD∽Ｒt△DＣB，那么ＣD2＝ＣAＣB即ＣD＝.ab這個(gè)圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當(dāng)且僅2ba?abba??2當(dāng)點(diǎn)C與圓心重合，即a＝

4、b時(shí)，等號成立.因此：基本不等式幾何意義是“半徑不小于半弦半徑不小于半弦”2abab??評述：評述：1.如果把如果把看作是正數(shù)看作是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)，的等差中項(xiàng)，看作是正數(shù)看作是正數(shù)a、b的等的等2ba?ab比中項(xiàng)，那么該定理可以敘述為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)比中項(xiàng)，那么該定理可以敘述為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng).即學(xué)即練即學(xué)即練:1若且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（）0ab??1ab??ＡＢＣ2abＤa1