基本不等式教案3

1、課題：3.43.4基本不等式基本不等式2abab??第課時(shí)總序第個(gè)教案課型：新授課編寫時(shí)時(shí)間：年月日執(zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握基本不等式2abab??；會(huì)應(yīng)用此不等式求某些函數(shù)的最值；能夠解決一些簡單的實(shí)際問題2過程與方法：通過兩個(gè)例題的研究，進(jìn)一步掌握基本不等式2abab??，并會(huì)用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。3情態(tài)與價(jià)值：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)

2、態(tài)度和科學(xué)道德。教學(xué)重點(diǎn)：基本不等式2abab??的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：利用基本不等式2abab??求最大值、最小值。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：探究，討論教學(xué)過程：1.1.課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入批注短，最短的籬笆是40m.（2）解法一：設(shè)矩形菜園的寬為xm，則長為（36－2x）m，其中0＜x＜21，其面積S＝x（36－2x）＝212x（36－2x）≤2122236236()28xx???當(dāng)且僅當(dāng)2x＝36－2x，即x＝9時(shí)菜園面積最大，即菜園長9m

3、，寬為9m時(shí)菜園面積最大為81m2解法二：設(shè)矩形菜園的長為xm.寬為ym則2(xy)=36xy=18矩形菜園的面積為xym2。由18922xyxy????，可得81xy?當(dāng)且僅當(dāng)x=y即x=y=9時(shí)，等號成立。因此，這個(gè)矩形的長、寬都為9m時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是81m2歸納：歸納：1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤42M，等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.2.兩個(gè)正數(shù)的積為定值