基本不等式,高考歷年真題

1、溫馨提示：溫馨提示：高考題庫為高考題庫為WdWd版，請按住版，請按住CtrlCtrl，滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的，滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄。觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄?！究键c考點20】基本不等式基本不等式2009年考題年考題1.（2009天津高考）天津高考）設若的最小值為（的最小值為（）00.ab??11333abab?是與的等比中項，則A8B4C1D14【解析解析】選B.因為因為，所

2、以，所以，333??ba1??ba，1111()()2224babaababababab???????????當且僅當當且僅當即時“=”成立，故選擇成立，故選擇B.baab?21??ba2.（2009天津高考）天津高考）設的最大值為（的最大值為（）yxbababaRyxyx1132311????????則若A.2B.C.1D.2321【解析解析】選C.因為因為，（當且僅（當且僅3log3log3bayxyxba????1)2(loglo

3、g11233?????baabyx當a=b=時等號成立時等號成立）.33.（2009重慶高考）重慶高考）已知已知，則，則的最小值是（的最小值是（）00ab??112abab??A2BC4D522【解析解析】選C.因為因為當且僅當當且僅當，11112222()4abababababab???????11ab?且，即，即時，取時，取“=”號。號。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1abab?ab?4.（2009湖南高考）湖南高考）若x∈

4、(0)則2tanxtan(x)的最小值為的最小值為.2?2?【解析解析】由，知，知所以所以(0)2x??1tan0tan()cot02tan??????????h乙=h乙235320(5)(20)35BBBBBBBmmmhmmmm???????乙（2）當）當時，時，35ABmm?2211=20511(20)(5)(1)(1)100()251BBBBBBBmhmmmmmm????????甲由，故當，故當即時，時，111[520][]205

5、BBmm??得1120Bm?2012BAmm??甲乙兩人同時取到最大的綜合滿意度為甲乙兩人同時取到最大的綜合滿意度為。105（3）由（）由（2）知：）知：=0h105由得：得：，010=1255ABABmmhhmm?????甲12552ABABmmmm????令則，即：，即：。35ABxymm??1[1]4xy?、5(14)(1)2xy???同理，由同理，由得：得：0105hh??乙5(1)(14)2xy???另一方面，另一方面，1[1

6、]4xy?、141xx????5、14y[25]、1y[2]2當且僅當當且僅當，即，即Am=Bm時，取等號。由（時，取等號。由（1）知）知Am=55(14)(1)(1)(14)22yxy??????14xy??3535Bm時h甲=h乙所以不能否適當選取所以不能否適當選取Am、Bm的值，使得的值，使得0hh?乙和0hh?乙同時成立，但等號不同時成立。同時成立，但等號不同時成立。8.（2009湖北高考）湖北高考）圍建一個面積為圍建一個面積為

7、360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修）修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為，其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為維修費用為45元m新墻的造價為新墻的造價為180元m設利用的舊墻的長度為設利用的舊墻的長度為x(單位：米單位：米)，修建此矩形場地圍墻的