《基本不等式》比賽說課稿精簡

1、第1頁共6頁《基本不等式基本不等式》說課稿說課稿各位老師大家好，我選擇的課題是人教A版必修5第三章第四節(jié)《基本不等式》第一課時。下面我將圍繞“教什么教什么”，“怎么教怎么教”，“為什么這么教為什么這么教”這三個問題從以下六個方面來闡述我對教材的理解與教學設計。（一、教材分析）（一、教材分析）“基本不等式”是必修5的重點內(nèi)容，是在學完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎上對不等式的進一步研究在不等式的證明和求最值問題中有

2、著廣泛的應用。（2、教學重點、難點）、教學重點、難點）基于以上對教材的分析和數(shù)學課程標準數(shù)學課程標準，我制定的教學重點教學重點是：應用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程及應用。教學難點教學難點是：基本不等式成立時的三個限制條件（簡稱“一正、二定、三相等”）。在教學中，我們不僅要分析教材，也要了解學生的實際情況。（二、學情分析）（二、學情分析）本節(jié)課的教學對象是高二學生，在認知結(jié)構(gòu)認知結(jié)構(gòu)上，已經(jīng)學會了不等

3、式的有關知識，但在不等式的證明方法上還有所欠缺；在能力方面能力方面上，學生已經(jīng)初步具備了分析問題和解決問題的能力，但對于公式推導中所蘊涵的數(shù)學思想，還需要進一步的培養(yǎng)和提高；在情感態(tài)度情感態(tài)度上，他們的學習興趣比較濃，表現(xiàn)欲較強，但自主探究的意識有待加強。第3頁共6頁又是怎樣的呢？（3.3.特例探路，猜想結(jié)論）特例探路，猜想結(jié)論）接下來為了誘發(fā)學生深入思考問題，教會學生從特殊到一般特殊到一般的數(shù)學學習方法。先讓a，b取一些特殊值，再填寫

4、表格，學生大膽猜想，并得到初步結(jié)論。（4.4.推證猜想，形成結(jié)論）推證猜想，形成結(jié)論）根據(jù)剛剛的引導，就能很自然的提出問題：如何證明上述猜想的結(jié)論呢？如何證明上述猜想的結(jié)論呢？此時可以讓學生分小組合作交流分小組合作交流，并在黑板上給出不同的證明方法。我這樣做的設計意圖設計意圖是：讓學生嘗試動手去證明，體現(xiàn)了學生為主體學生為主體這樣的新課標理念，而此結(jié)論的證明又是一個開放性較強的問題，以小組合作的形式，可以將集體的智慧發(fā)揮到最大，培養(yǎng)學生

5、的合作意識和“一題多解一題多解”的數(shù)學學習方法的形成。在課上學生可能會給出以下幾種典型的證明方法：1.1.做差法做差法2.2.由展開證明展開證明0)(2??ba如果學生給出這樣的方法，此時我將根據(jù)被開方數(shù)的非負性，并考慮到這一結(jié)論的實際應用價值實際應用價值，強調(diào)基本不等式的限制條件之一，即abab均為正數(shù)均為正數(shù)。3.3.分析法分析法第三種方法就是教材上給出的分析法，這一方法的出現(xiàn)，我又可以強調(diào)基本不等式限制條件中的取等的條件，即當且僅