基本不等式說課稿引入為折紙實驗

1、3.4 基本不等式： （第一課時）說課稿 2a b ab ? ?一、教材分析（一）地位與作用基本不等式是必修 5 的重要內(nèi)容，也是高考的重點考察內(nèi)容，在高考中占有重要的地位，因此需要我們著重重視.它也是不等式的延續(xù)與拓展，為基本不等式的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用.（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：（1）了解基本不等式的來源及證明過程；（2）會利用基本不等式求簡單的最值問題；（3）在使用基本不等式求最值時，

2、注意：基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等） ，這三個條件缺一不可.2.過程與方法目標(biāo)：（1）探索并了解基本不等式的形成和證明過程；（2）體會基本不等式的證明方法和簡單應(yīng)用.3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過動手操作，使學(xué)生親身體驗基本不等式的來源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（三）重點難點重點：會使用基本不等式求最值，尤其注意基本不等式成立的前提條件和等號成立的條件；難點：不知何時使用基本不等式，在使用基本不等式求最值時，容易忽略基本不等式

3、成立的三個限制條件（一正二定三相等）.二、教法分析（一）學(xué)情分析在此之前，學(xué)生掌握了不等式的性質(zhì)和比較法證明不等式，因此學(xué)生能夠看懂基本不等式的幾何證明與代數(shù)證明.但讓學(xué)生困惑的是在什么情況下可以用基本不等式，在使用基本不等式時，學(xué)生往往容易忽視基本不等式使用的前提條件和等號成立的條件.因此，在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生領(lǐng)會到遇到兩數(shù)的和化為求它們的乘積，或乘積化為求和（尤其是這兩數(shù)有倒數(shù)關(guān)系）時，首先考慮用基本不等式.應(yīng)借助辨誤的方式讓學(xué)生

4、充分領(lǐng)會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用.（二）教法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，實驗操作、計算機輔助教學(xué)、小組討論匯報等教學(xué)方法.（三）學(xué)法觀察法，合作探究法，發(fā)現(xiàn)法，學(xué)思結(jié)合法（四）教學(xué)手段折紙活動，課件展示三、教學(xué)過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)今天我們來做一個實驗，請準(zhǔn)備兩個正方形紙張，記一張面積為 ，另一張面積為 . a b步驟一：把兩張紙張沿對角線對折，把對折后的兩部分紙張沿對角線靠攏

5、，則兩部分的總3、和為定值積最大，積為定值和最小.（五）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)必做題：（1）求函數(shù) 的最小值； 1 ( ) 2 ( 0) 1 f x x x x ? ? ? ?（2）若正數(shù) 、 滿足，則求 的取值范圍. a b 3 ab a b ? ? ? ab選做題：（1）求函數(shù) 的值域，并作出圖象； 1 ( ) f x x x ? ?（2）求函數(shù) 的值域. 3 ( ) 2cos cos f x x x ? ?（六）板書設(shè)計3.4 基本不

6、等式 2a b ab ? ?1、 基本不等式2、 基本不等式的條件說明例 1變式訓(xùn)練 1例 2變式訓(xùn)練 2四、教學(xué)反思采用及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過變式訓(xùn)練考查學(xué)生對基本不等式是否有一個完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時的調(diào)整和補充。以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各