金融衍生證券定價(jià)的數(shù)值分析方法研究.pdf

1、天津大學(xué)博士學(xué)位論文金融衍生證券定價(jià)的數(shù)值分析方法研究姓名：馬俊海申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：管理科學(xué)與工程指導(dǎo)教師：張維2000.6.1法與技術(shù)進(jìn)行研究探討。首先，利用主成份分析思想對(duì)隨機(jī)樣本模擬路徑中的標(biāo)準(zhǔn)維納過程的構(gòu)造方法進(jìn)行改進(jìn)；其次，利用隨機(jī)過程的鞅分析理論對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的傳統(tǒng)模擬路徑的構(gòu)造進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于鞅性質(zhì)的新型標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的模擬路徑；最后，將基于協(xié)方差匹配的樣本抽樣技術(shù)引入上述的分析框架中，從而形成了一種新型綜合

2、性蒙特卡羅模擬模型。由于模擬過程既保證了際的資產(chǎn)價(jià)格變化過程的鞅性質(zhì)，同時(shí)也增加了隨JL手Ih樣樣本分布的規(guī)范性，從而就使得該模型具有更好的模擬估計(jì)效果。3針對(duì)現(xiàn)有的基本方差減少技術(shù)在應(yīng)用中所存在的局限性，將分層抽樣技術(shù)和控制變量技術(shù)引入到重要性抽樣方差減少技術(shù)的分析框架中，提出了一些更為有效的綜合性方差減少技術(shù)。首先利用最優(yōu)化方法對(duì)重要性抽樣技術(shù)中的最佳漂移率的確定進(jìn)行了研究：其次，運(yùn)用矩陣分析理論選擇確定了分層抽樣技術(shù)中的特殊方向；

3、最后。利用回歸分析對(duì)多元控制變量技術(shù)中的最小估計(jì)方差系數(shù)的確定問題進(jìn)行探討。在對(duì)諸如亞式期權(quán)等許多比較復(fù)雜的金融衍生證券的定價(jià)分析中，文中所提出的綜合性模型比單獨(dú)使用上述的任何一種模型都具有比較明顯的方差減少效果，而基于最佳漂移率的重要性抽樣、沿著單位化最佳漂移方向所進(jìn)行的分層抽樣和適當(dāng)?shù)目刂谱兞康木C合性方差減少技術(shù)S1MCcV則具有更好的應(yīng)用效果√關(guān)鍵詞：金融工程，金融衍生證券，期權(quán)，隨機(jī)過程，幾何布朗運(yùn)動(dòng)數(shù)值分稀投弋時(shí)橡辱價(jià)模型，蒙