分形市場中兩類衍生證券定價問題的研究.pdf

1、1973年，兩位偉大的金融理論家與實務(wù)家Fisher Black和Myron Scholes發(fā)表了他們的著名論文“期權(quán)定價與公司債務(wù)”，給出了歐式期權(quán)定價的顯式表達式，即著名的Black-Scholes公式。這是現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)的一項具有里程碑意義的突破性成果。從此，金融數(shù)學(xué)的研究得到了蓬勃的發(fā)展，取得了非常豐碩的成果，而且應(yīng)用于金融市場，受到廣泛的歡迎。
　　本文在分數(shù)布朗運動積分理論的基礎(chǔ)上，應(yīng)用具有Hurst參數(shù)的分數(shù)Black

2、-Scholes模型，對兩類衍生證券的定價問題進行了研究。
　　首先介紹了金融數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，特別對期權(quán)定價理論的主要研究內(nèi)容和成果進行了綜述。
　　然后介紹了分數(shù)布朗運動的基礎(chǔ)知識，包括分數(shù)布朗運動的定義，性質(zhì)及擬-條件期望和擬-鞅。
　　在此基礎(chǔ)上討論了分形市場中歐式權(quán)證的定價問題。關(guān)于無紅利支付和有紅利支付的歐式權(quán)證，給出了定價公式及套期保值策略，還討論了多噪聲情形下的歐式權(quán)證和歐式價差期權(quán)的定價問題。