九年級上冊數學一元二次方程專題知識點總結

1、1一元二次方程知識點復習一元二次方程知識點復習知識點知識點1一元二次方程的判斷標準：一元二次方程的判斷標準：（1）方程是_____方程（2）只有___個未知數（一元一元）（3）未知數的最高次數是____（二次二次）三個條件同時同時滿足的方程就是一元二次方程一元二次方程練習A：1、下面關于x的方程中：①ax2bxc=0；②3x22x=1；③x3=1x；④x2y=0；④（x1）2=x21一元二次方程的個數是.2、若方程kx2x=3x21是一

2、元二次方程，則k的取值范圍是_________3、若關于x的方程是一元二次方程，則k的取值范圍是_________05122?????xkxk4、若方程（m1）x|m|12x=4是一元二次方程，則m=______知識點知識點2一元二次方程一般形式及有關概念一元二次方程一般形式及有關概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式______________________其中_______是二次項，______為二次項系數，______

3、_是一次項，_______為一次項系數，______為常數項。注意注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號練習B:1、將一元二次方程3x(x1)=5(x2)化成一般形式為_____________，其中二次項系數a=________，一次項系數b=__________，常數項c=__________知識點知識點3完全平方式完全平方式練習C:1、說明

4、代數式總大于2241xx??224xx??2、已知求的值.110aa??1aa?3、若x2mx9是一個完全平方式，則m=，若x26xm2是一個完全平方式，則m的值是。若是完全平方式，則=。942??kxxk知識點知識點4整體運算整體運算練習D:1、已知x23x5的值為11，則代數式3x29x12的值為2、已知實數x滿足則代數式的值為____________210xx???2337xx??知識點知識點5方程的解方程的解練習E：1、已知關于

5、x的方程x23xk2=0的一個根是x=1，則k=_______________3（1）（2）（3）（4）1211xx?2212xx?12(1)(1)xx??212()xx?3、已知關于x的一元二次方程x2－（m2）xm2－2=0（1）當m為何值時，這個方程有14兩個的實數根（2）如果這個方程的兩個實數根x1，x2滿足x12x22=18，求m的值知識點知識點9.9.非負數的和非負數的和2為0｜x｜≥0，√a≥0，a≥01、已知abc4a2

6、b＋5=0，求3a5b5的值。2、若abc是△ABC的三邊長且滿足a6ab8b√ca25=0請根據已知條件判斷其形狀。知識點知識點9一元二次方程與實際問題一元二次方程與實際問題1、病毒傳播問題病毒傳播問題2、樹干問題樹干問題3、握手問題（單循環(huán)問題）握手問題（單循環(huán)問題）4、賀卡問題（雙循環(huán)問題）賀卡問題（雙循環(huán)問題）5、圍欄問題圍欄問題6、幾何圖形（道路、做水箱）幾何圖形（道路、做水箱）7、增長率、降價率問題增長率、降價率問題8、利潤