一元二次方程總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、一元二次方程總復(fù)習(xí)一元二次方程總復(fù)習(xí)考點(diǎn)考點(diǎn)1：一元二次方程的概念：一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程一般形式：ax2＋bxc=0(a≠0）。注意：注意：判斷某方程是否為一元二次方程時(shí)，應(yīng)首先將方程化為一般形式?？键c(diǎn)考點(diǎn)2：一元二次方程的解法：一元二次方程的解法1.直接開平方法：對(duì)形如(xa）2=b（b≥0）的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程的方法。X

2、a=?b=a=a?1xb2xb2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bxc=0(k≠0）的一般步驟是：①化為一般形式；②移項(xiàng)，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；③化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；④配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；化原方程為(xa）2=b的形式；⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b≤0，則原方程無解3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通過配方推導(dǎo)出來的一元二次

3、方程的求根公式是(b2－4ac≥0)。步驟：①把方程轉(zhuǎn)化為一般形式；②確定aacbbx242????a，b，c的值；③求出b2－4ac的值，當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)代入求根公式。4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法理論根據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程

4、的解因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。5一元二次方程的注意事項(xiàng)：一元二次方程的注意事項(xiàng)：【考題1－3】（2009、青島，6分）已知方程5x2kx－10=0一個(gè)根是－5，求它的另一個(gè)根及k的值三、針對(duì)性訓(xùn)練：1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）2222211.3(1)2(1).20.0.21AxxBxyCaxbxcDxxx????????????2、若22324x()xx??

5、與互為相反數(shù)，則的值為AB、2C、2D、12123、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A.x22x99=0化為(x1)2=100B.x28x9=0化為(x4)2=25C.2t27t4=0化為D.3y24y2=0化為1681)47(2??t910)32(2??y5、若x1，x2是方程x2－5x6=0的兩個(gè)根，則x1x2的值是（）A.1B.5C.－5D.66、若x1，x2是方程x2－3x－1=0的兩個(gè)根，則的值為（）2111xx?A.

6、3B.－3C.D－31317、若x1，x2是方程x2－6xk－1=0的兩個(gè)根，且，則k的值為（）242221??xxA.8B.－7C.6D.58、若關(guān)于x的方程kx－2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）2A.k＞－1B.k＞－1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠09、已知一元二次方程x2x－8=0的一根是2，則另一個(gè)根是______________.210、(2009泰安)若關(guān)于x的方程－x（2k1）x2－k=0有實(shí)數(shù)