一元二次方程知識點總結與易錯題

1、千里之行，始于足下一元二次方程與二次函數(shù)講解學習是自己的事，別人替代不了。2013.7.27一元二次方程知識點總結一元二次方程知識點總結考點一、一元二次方程考點一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左邊十一個關于未知)0(02????acbxax數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b

2、叫做一2ax次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c二、一元二次方程的解法考點二、一元二次方程的解法1、直接開平方法、直接開平方法:利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當bax??2)(ax?時，，，當b0時，方程沒有實數(shù)根。0?bbax???bax???2、配方法、配方法:配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用222

3、)(2bababa????x代替，則有。222)(2bxbbxx????配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：)0(02????acbxax)04(2422??????acbaacbbx公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次

4、項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c。千里之行，始于足下一元二次方程與二次函數(shù)講解學習是自己的事，別人替代不了。2013.7.27是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了二次函數(shù)知識點二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如2yaxbxc???（abc，，是常數(shù)，0a?）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)0a?，而bc，可以為零二次函數(shù)的定義域

5、是全體實數(shù)。2.二次函數(shù)2yaxbxc???的結構特征：⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2⑵abc，，是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項二、二次函數(shù)的基本形式二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：2yax?的性質(zhì)：a的絕對值越大，拋物線的開口越小。2.2yaxc??的性質(zhì)：上加下減。a的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??00，y軸0x?時，y隨x的增大而增大；0x?時，y隨x的