浙教版一元二次方程知識點及習題

1、一元二次方程知識點及習題（一）一元二次方程知識點及習題（一）1、認識一元二次方程：、認識一元二次方程：概念：只含有一個未知數(shù)，并且可以化為(為常數(shù)，20axbxc???abc)的整式方程叫一元二次方程。0a?構成一元二次方程的三個重要條件：①、方程必須是整式方程(分母不含未知數(shù)的方程)。如：是分式方程，所以不是一元二次方2230xx???2230xx???程。②、只含有一個未知數(shù)。③、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次。2、一元二次方程的一般形式：

2、、一元二次方程的一般形式：一般形式：()，系數(shù)中，一定不能為20axbxc???0a?abca0，、則可以為0，其中，叫做二次項，叫做二次項系數(shù)；叫做一bc2axabx次項，叫做一次項系數(shù)；叫做常數(shù)項。任何一個一元二次方程經過整理(去bc括號、移項、合并同類項…)都可以化為一般形式。例題：將方程化成一元二次方程的一般形式.2(3)(31)xxx???解：2(3)(31)xxx???去括號，得：22383xxx???移項、合并同類項，得：

3、(一般形式的等號右邊一定等于22830xx???0)3、一元二次方程的解法：、一元二次方程的解法：(1)、直接開方法：（利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解）形式：形式：2()xab??(2)、配方法：（理論依據(jù)：根據(jù)完全平方公式：，將2222()aabbab????原方程配成的形式，再用直接開方法求解.）2()xab??(3)、公式法：（求根公式：）242bbacxa????(4)、分解因式法：（理論依據(jù)：，則或；利用提公因式

4、、0ab??0a?0b?運用3、已知、已知的值為的值為2，則，則的值為的值為。322??yy1242??yy4、已知關于、已知關于x的一元二次方程的一元二次方程的系數(shù)滿足的系數(shù)滿足，則，則??002????acbxaxbca??此方程必有一根為此方程必有一根為。三：一元二次方程的求解方法三：一元二次方程的求解方法一、直接開平方法一、直接開平方法??0912???x二、配方法二、配方法練習1、如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是16

5、)122???xmx（m_______________2、試用配方法說明、試用配方法說明的值恒大于的值恒大于0。322??xx3、已知、已知為實數(shù)，求為實數(shù)，求的值。的值。、x、yyxyx0136422?????yx4、已知、已知x、y為實數(shù)，求代數(shù)式為實數(shù)，求代數(shù)式的最小值。的最小值。74222????yxyx三、公式法三、公式法1、2、0822???xx01522???xx四、因式分解法四、因式分解法1、2、3、xx22?0)32(