九年級一元二次方程復(fù)習(xí)教案

1、1蘇州新希望教育個(gè)性化教案蘇州新希望教育個(gè)性化教案教師姓名教師姓名陸戰(zhàn)陸戰(zhàn)學(xué)生姓名學(xué)生姓名年級年級九年級九年級輔導(dǎo)科目輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上課時(shí)間上課時(shí)間課時(shí)課時(shí)2課題名稱課題名稱一元二次方程全章復(fù)習(xí)一元二次方程全章復(fù)習(xí)教學(xué)及輔導(dǎo)過程一.教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：一元二次方程全章復(fù)習(xí)1.一元二次方程的概念、解法及其應(yīng)用。2.可轉(zhuǎn)化為一元二次方程的分式方程和無理方程。3.一元二次方程的根的判別式。4.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用。5.二元二

2、次方程組的解法。二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章重點(diǎn)是一元二次方程的解法，根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：難點(diǎn)是一元二次方程中的隱含條件，分類討論。【例題分析例題分析】一、對一、對“元、次元、次”概念的理解：概念的理解：例1.關(guān)于x的一元二次方程kx2(2k1)xk=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。分析：注意隱含條件：二次項(xiàng)系數(shù)不等于0。解：，????????????????????????002140014014022kkkkkk

3、kk≠≠≠且≠()。∴的取值范圍是且≠kkk?140隱含條件題目的表達(dá)方式：（1）關(guān)于x的方程ax2bxc=0(a≠0)，含義是一元二次方程；（2）關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0，含義是一元二次方程，隱含a≠0；（3）關(guān)于x的方程ax2bxc=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，含義是一元二次方程，隱含a≠0。例已知關(guān)于的方程有實(shí)根，求的取值范圍。2.x()()axaxa2212110?????分析：注意二次項(xiàng)系數(shù)要分類討論，二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，是一元

4、一次方程，若二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)，是一元二次方程。解：（）當(dāng)≠，即≠時(shí)，11012aa???????????214188022()()aaa∴a??1∴且≠aa??113對于方程ax2bxc=0(a≠0)a.b=0c當(dāng)，≠時(shí)，只考慮開平方法，，其中、異號（、同號時(shí)無實(shí)0xcaacac??數(shù)根）；bbcxxxba.當(dāng)≠，時(shí)，用因式分解法（提公因式），；00012????c.b當(dāng)≠，≠時(shí)，先考慮用因式分解（十字相乘）法；00c。再考慮用公式法

5、xbbacabac?????224240()雖然，無論在什么情況下，a、c異號時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。但要注意，解方程前，應(yīng)把方程化為一元二次方程的一般形式ax2bxc=0(a≠0)，其中使a為正，把a(bǔ)、b、c整理為整數(shù)，并約去a、b、c的公因數(shù)，這樣有利于減少出錯(cuò)和提高解題速度。例解方程：4.????0201400202...xx解：整理系數(shù)107102xx???()()21510xx????！啵瑇x121215??②解可化為

6、一元二次方程的分式方程和無理方程時(shí)，應(yīng)注意驗(yàn)根。③解二元二次方程組，分為兩種類型：Ⅰ型：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成。Ⅱ型：由兩個(gè)二元二次方程組成。解二元二次方程組時(shí)，先判斷屬于哪種類型，若是Ⅰ型，則用代入消元法，把其中的一次方程代入到二次方程中，這種方程最多兩組解；若是Ⅱ型，可轉(zhuǎn)化為Ⅰ型求解。例解方程組①②532824132.xyxxyy???????????解：由①得③238yx??把③代入②，得xxxx23823813