八年級數(shù)學(xué)---等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題[1].doc1

1、1等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1、已知，如圖△ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cms的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），那么t為何值時(shí)，△PBC是直角三角形？2、已知，如圖△ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cms的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形3、已

2、知，如圖△ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cms的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么當(dāng)t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形4、已知，如圖△ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cms的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s

3、），連接PC.請?zhí)骄浚涸邳c(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中△PCD和△QCD的面積是否相等？CQBPAQDBCPAQDBCPABCPA3AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；（2）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，”改為“動(dòng)點(diǎn)D，P在射線CA和射線BC上運(yùn)動(dòng)”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中∠BQP的大小保持不變請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60；（3）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”改為“動(dòng)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)

4、，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動(dòng)點(diǎn)D，P在運(yùn)動(dòng)過程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過程8、如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)ABC△10ABAC??8BC?DAB（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是BPD△CQP△否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少