等邊三角形性質判定-教案

1、等邊三角形性質與判定【教學目標】1、理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，是軸對稱性圖形；2、掌握等邊三角形的性質和判定，能夠利用它進行計算與說理；3、經歷等邊三角形判定方法的討論、發(fā)現(xiàn)、歸納、說理過程，初步感悟分類討論的思想.【教學重點】等邊三角形的性質和判定的掌握【教學難點】用等邊三角形的性質和判定進行說理環(huán)節(jié)過程與內容教法說明一.復習引入問題：等腰三角形的概念是什么？生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形問題：等邊三角形的概念是什么？生：

2、三條邊都相等的三角形是等邊三角形類比等腰三角形的概念，回顧等邊三角形的概念，由兩條邊相等到三條邊都相等的特殊情況。二.探究新知1.等邊三角形的性質：（1）回顧等腰三角形的性質：從邊看：等腰三角形的兩腰相等AB=AC.從角看：等腰三角形的兩底角相等∠B=∠C.從重要線段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合.從對稱性看：等腰三角形是軸對稱圖形.(2)根據(jù)等腰三角形的性質去探討等邊三角形的性質：①從邊看②從角看③從對

3、稱性看④從重要線段看(3)1.三條邊相等。2.等邊三角形的內角都相等，且等于60。3.等邊三角形各邊上中線，高和所對角的平分線都三線合一。復習等腰三角形的性質，類比等腰三角形的性質，得出等邊三角形的性質，體現(xiàn)了等邊三角形是特殊的等腰三角形。ABC3.小結判定方法：三角形三條邊相等→等邊三角形三角形三個角相等→等邊三角形等腰三角形一個角為60→等邊三角形對于判定方法3的探討中體現(xiàn)了分類討論的思想。三.例題分析選擇：1、下列四個說法中，不正

4、確的有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個?三個角都相等的三角形是等邊三角形。?有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。?有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。?有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的對稱軸有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條3、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條4、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？①

5、在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.②作∠ADE＝600，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點D作DE∥BC，交邊AC于E點.本例題在說理方面涉及到等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，有一定的綜合性。變式訓練將例題的條件和結論互換，在說理方面涉及的是等邊三角形的判定。四.反饋練習例1等邊三角形等邊三角形ABC的周長等于的周長等于21㎝，求：（求：（1）各邊的長；）各邊的長；（2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。解：（1）∵AB＝