2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、1．2　導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1．2.1　幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),本節(jié)重點(diǎn)：幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．本節(jié)難點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．,,0,,1,,2x,,,幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),[例1]　求函數(shù)f(x)＝π＋2的導(dǎo)數(shù)．[解析]　∵π＋2為常數(shù)，∴f′(x)＝0.[點(diǎn)評(píng)]　π是常數(shù)，不是變量．,[分析]　先利用導(dǎo)數(shù)公式求得斜率，再求切線方程．,[分析]　只需求出K、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．,[點(diǎn)評(píng)]　x軸上兩點(diǎn)間的距離公式d＝|x2－x1|

2、.,曲線y＝x3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x＝2所圍成的三角形的面積為_(kāi)_______．,一、選擇題1．函數(shù)f(x)＝3x2在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為(　　)A．2　　 　B．3　　 　C．6　　 　D．12[答案]　C[解析]　∵f′(x)＝6x，∴f′(1)＝6×1＝6.,2．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝1－t＋t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是(　　)A．7米/

3、秒　　　　　　B．6米/秒C．5米/秒 D．8米/秒[答案]　C[解析]　v(t)＝s′(t)＝－1＋2t，∴v(3)＝－1＋2×3＝5(米/秒)，故選C.,[答案]　D,二、填空題4．y′＝0表示函數(shù)y＝c圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為_(kāi)_______．[答案]　0[解析]　由y′＝(c)′＝0及導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線斜率都為0.,即當(dāng)b＝2時(shí)，切點(diǎn)為(1,1)；當(dāng)b＝－2時(shí)，切點(diǎn)為(－1，－1)．,

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