導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件14

1、1．6　微積分基本定理,1．通過實例，直觀了解微積分基本定理的含義；2．利用微積分基本定理，求函數(shù)的定積分．,本節(jié)重點：微積分基本定理．本節(jié)難點：導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系；利用微積分基本定理求函數(shù)的定積分．,1．微積分基本定理,2.定積分和曲邊梯形面積的關(guān)系設(shè)曲邊梯形在x軸上方的面積為S上，x軸下方的面積為S下，則,,,,,,,,,[例1]　求下列定積分[分析]　根據(jù)導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系，求定積分要先找到一個導(dǎo)數(shù)等于被積函數(shù)的原函數(shù)，再

2、根據(jù)牛頓—萊布尼茨公式寫出答案，找原函數(shù)可結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式表．,[點評]　求定積分主要是要找到被積函數(shù)的原函數(shù)．也就是說，要找到一個函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)等于被積函數(shù)．由此可見，求導(dǎo)運(yùn)算與求原函數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算．,[分析]　由于被積函數(shù)是絕對值函數(shù)，需在積分區(qū)間[－2,2]上分段積分，這里零點是x＝0，x＝1.,[點評]　在求含絕對值函數(shù)的積分時，由于被積函數(shù)的表達(dá)形式在給定區(qū)間上不能用統(tǒng)一的形式表示，需分段積分．,[點評]　本題考查了如何求定積分