隨機利率衍生產(chǎn)品的定價理論與若干應用.pdf

1、隨機利率衍生證券的定價方法主要有兩種：偏微分方程(PDE)方法和鞅方法。本文采用PDE方法討論三個問題。 第一個問題是附息票債券期權的定價問題。其中，短期利率模型是無套利的Hull-White模型，首先用概率論方法和PDE方法得到偏微分方程的基本解具體形式。在此基礎上對下列三種情形作了討論：(1)期權到期日與資產(chǎn)交割日相同；(2)資產(chǎn)交割日滯后于期權到期日但兩者介于相鄰兩個息票日之間；(3)資產(chǎn)交割日滯后于期權到期日后的

2、若干個息票支付日。得到了相應的顯式定價公式。 第二個問題是當本國利率，外國利率滿足Vasicek模型時，歐式外匯期權的定價問題對這個多維偏微分方程并不采用基本解方法，而是通過選擇適當?shù)挠媰r單位，引進相對價格體系，將方程的維數(shù)從三維降到一維，從而得到了該問題的顯式定價公式。 第三個問題是養(yǎng)老金保險合約在利率隨機的情形下保費額的確定問題。對離散交付和連續(xù)交付保費兩種情形作了討論。由于連續(xù)交付保費所以養(yǎng)老金保險合約的價格函數(shù)