基于熵的投資組合與衍生產(chǎn)品定價(jià)模型研究.pdf

1、投資組合和期權(quán)定價(jià)是現(xiàn)代數(shù)理金融理論的兩大研究主題，經(jīng)典的投資組合問(wèn)題研究通常是建立在Markowitz均值方差模型的基礎(chǔ)上;而經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究則是利用無(wú)套利定價(jià)原理探討合理的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。
　　本文主要從不同角度討論兩個(gè)問(wèn)題:一是利用熵度量投資組合風(fēng)險(xiǎn)，且考慮交易費(fèi)用的情形，研究基于交易費(fèi)用的熵度量風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模型;二是利用Tsallis熵分布和跳擴(kuò)散過(guò)程來(lái)描述股票價(jià)格的運(yùn)動(dòng)軌跡，推導(dǎo)冪式期權(quán)定價(jià)和冪式多項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型

2、。
　　在投資組合模型研究上，用熵度量投資組合風(fēng)險(xiǎn)，并借鑒單一指數(shù)模型分解風(fēng)險(xiǎn)的思想，把單只股票的熵分解成系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的互信息熵與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的條件信息熵的和，建立了均值—熵模型。接下來(lái)，結(jié)合我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況，考慮了股票交易費(fèi)用的影響，建立了新的投資組合模型，并選取上證50指中具有行業(yè)代表性的股票進(jìn)行實(shí)證研究。一方面，對(duì)比考慮交易費(fèi)用前后的熵模型在相同收益率水平下的有效前沿，得出未考慮交易費(fèi)用的熵模型顯然低估了組合風(fēng)險(xiǎn);另一方