19169.不同階混沌系統(tǒng)的同步研究

1、不同階混沌系統(tǒng)的同步研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：張興鵬指導(dǎo)教師：李東副教授專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一五年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要混沌控制與同步在非線性領(lǐng)域一直占有很重要的地位，且具有很高的實(shí)際應(yīng)用前景。不同階的混沌同步問題，又可分為整數(shù)階混沌系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步和不同階的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間的同步兩類問題。對于不同階的混沌系統(tǒng)同步問題，文中采用了與Laplace變換不同的兩

2、種方法。一種方法利用追蹤控制的思想，將不同分?jǐn)?shù)階的同步轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制問題；另一種方法是重新構(gòu)造受控的響應(yīng)系統(tǒng)，將不同階混沌系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)化為整數(shù)階系統(tǒng)的控制問題。本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定理論，得出了不同階混沌系統(tǒng)間實(shí)現(xiàn)同步的條件和定理，并選取混沌系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。對于整數(shù)階混沌系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題，①采用了追蹤控制的方法，將整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制問題；②實(shí)現(xiàn)主動(dòng)同步

3、，選擇整數(shù)階Lenz系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階Rossler系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬；③實(shí)現(xiàn)反饋同步，選擇整數(shù)階Lenz系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階Qi系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬；④實(shí)現(xiàn)參數(shù)不確定時(shí)的自適應(yīng)同步和自適應(yīng)滑模同步，并選取整數(shù)階Lenz系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階Qi系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬；⑤實(shí)現(xiàn)脈沖同步，并利用分?jǐn)?shù)階微分方程的性質(zhì)得到誤差系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，并選取整數(shù)階Lenz系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階的經(jīng)濟(jì)中混沌系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬。而對于不同分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間的同步，①采用重構(gòu)受控響應(yīng)系統(tǒng)的方法，將不同分?jǐn)?shù)階混沌