基于耗散性的隨機非線性系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、本文基于隨機動力系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論，隨機耗散性理論，魯棒控制理論，系統(tǒng)地研究了隨機非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題和H<,∞>問題． 本文主要在以下幾個方面做了一些工作： 1.對于一類模型不確定非線性隨機系統(tǒng)，包括結(jié)構(gòu)不確定性和參數(shù)不確定性，用魯棒無源的觀點發(fā)展了隨機系統(tǒng)鎮(zhèn)定理論．特別地，首次將魯棒無源性概念引入到模型不確定隨機非線性系統(tǒng)中，并以此作為基礎來發(fā)展系統(tǒng)鎮(zhèn)定理論．給出隨機非線性系統(tǒng)的魯棒KYP引理，該引

2、理指出了模型不確定隨機非線性系統(tǒng)是魯棒無源系統(tǒng)的充分必要條件．之后，建立了模型不確定隨機系統(tǒng)魯棒無源性和HJI偏微分不等式的可解性的關系．利用這個結(jié)果，我們將反饋等價方法擴展到不確定隨機非線性系統(tǒng)上，進而解決魯棒無源化問題．最后，通過解決不確定隨機非線性系統(tǒng)的全局魯棒鎮(zhèn)定問題，進一步顯示了魯棒無源化方法的作用． 2.用耗散性的觀點發(fā)展了模型不確定非線性隨機系統(tǒng)的魯棒性能準則理論．特別地，將確定性非線性系統(tǒng)理論中的耗散性概念引入到

3、模型不確定隨機非線性系統(tǒng)中，并以此作為基礎來發(fā)展H<,∞>理論．在精確模型隨機非線性系統(tǒng)H<,∞>基礎上，本文建立了模型不確定系統(tǒng)L<,2>增益和HJI不等式的可解性的關系．由于HJI偏微分方程難于求解，我們考慮了模型參數(shù)滿足某種適當匹配條件的系統(tǒng)的魯棒性能準則問題，此類系統(tǒng)的H<,∞>控制律不需要通過求解HJI方程就可以得到． 3.從隨機耗散性的觀點，通過狀態(tài)反饋解決了具有結(jié)構(gòu)不確定的隨機非線性系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題．我

4、們在解決狀態(tài)反饋H<,∞>問題的基礎上，進一步給出了動態(tài)輸出反饋H<,∞>控制問題可解性的充分條件． 4.給出具有不確定方差噪聲的不確定隨機非線性系統(tǒng)的擾動抑制問題的定義。從隨機耗散性的觀點，通過狀態(tài)反饋解決這類系統(tǒng)的H<,∞>控制問題．在這個基礎上，我們給出了動態(tài)輸出反饋控制器解決此類隨機非線性系統(tǒng)的H<,∞>控制問題的可解性的充分條件是存在兩個正定函數(shù)滿足一對HJI偏微分方程． 5.討論了一類包含結(jié)構(gòu)不確定性和參數(shù)不