中考數(shù)學(xué)動點問題復(fù)習(xí)

1、1中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（一）動點型問題中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（一）動點型問題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.“動點型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點和難點。二、解題策略和解法精講二、解題策略和解法精講解決動點問題的

2、關(guān)鍵是“動中求靜動中求靜”.從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點動點”探究題的基本思路探究題的基本思路這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這也是動

3、態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。三、中考考點精講三、中考考點精講考點一：建立動點問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）考點一：建立動點問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）函數(shù)揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動點問題反映的是一種函數(shù)思想由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系這種變化關(guān)系就是動點問題中的函數(shù)關(guān)系.例1如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動

4、過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練1如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0＜α＜180）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點二：動態(tài)幾何型題目考點二：動態(tài)幾何型題目（一）點動問題（一）點動問題例2如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB

5、=5，DE=12動點P從點A出發(fā)，沿折線ADDCCB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止設(shè)運動時間為t秒，y=S△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（）ABCD對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練3動態(tài)問題是近幾年來中考數(shù)學(xué)的熱點題型，解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題挖掘運動、變化的全過程并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系動中取靜靜中求動.（一）因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題例1如圖1，在Rt△ABC中，∠A

6、＝90，AB＝6，AC＝8，點D為邊BC的中點，DE⊥BC交邊AC于點E，點P為射線AB上的一動點，點Q為邊AC上的一動點，且∠PDQ＝90（1）求ED、EC的長；（2）若BP＝2，求CQ的長；（3）記線段PQ與線段DE的交點為F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長圖1備用圖例2如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－10)、B(30)、C(03)三點，直線l是拋物線的對稱軸（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點P是直線l上的一個動