解直角三角形知識點

1、1、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：1、兩個銳角互余∵∠C=90∴∠A∠B=902、在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半?！摺螩=90∠A=30∴BC=AB213、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠ACB=90D為AB的中點∴CD=AB=BD=AD214、勾股定理：：還可以變形為，222cba??222abc??222acb??222bca??5、射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例

2、中項，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項∵∠ACB=90CD⊥AB∴BDADCD??2ABADAC??2ABBDBC??26、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC??二、銳角三角函數(shù)二、銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)定義：、銳角三角函數(shù)定義：在中，∠C=90，、、分別是∠A、∠B、∠C的RTABC?abc對邊，則：sinAaAc???的對邊斜邊cosAbAc???的鄰邊斜邊tanAaAAb????的對邊的鄰邊co

3、tAbAAa????的鄰邊的對邊常用變形：；等，由同學們自行歸納sinacA?:sinacA?2、銳角三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：、銳角三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：（1）當0∠A90時，；；；0sin1A??0cos1A??tan0A?cot0A?（2）在090之間，正弦、正切（、）的值，隨角度的增大而增大；:sintan余弦、余切（、）的值，隨角度的增大而減小。coscotACBD②在Rt△ABC中∠C=Rt∠abc是∠A∠B∠C的對邊a=5b=求c

4、∠A∠B.35例2:①在RtΔABC中∠C=Rt∠abc是三邊且a=6.求c.83?ctgA②在RtΔABC中∠C=Rt∠∠B=30ab=2.求c.③在RtΔABC中∠B=45∠C=60BC=.求SΔABC及ΔABC的周長.326?④在RtΔABC中∠C=Rt∠∠A的平分線AD的長是解直角三角58?AC31516形.⑤在RtΔABC中∠C=90.D是AC上一點∠DBC=30.310?AB53cos?ABC求BCAD.2、解直角三角形的實

5、際運用、解直角三角形的實際運用(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰:ihl?hlα(2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡hlihil?度一般寫成的形式，如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么1:m1:5i??。tanhil???(3)從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45、