分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的混沌特性分析與同步控制算法研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的混沌特性及其應(yīng)用研究是非線性科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。本文以分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性、同步控制及其應(yīng)用，研究結(jié)果具有理論意義和應(yīng)用價(jià)值。
　　 采用分?jǐn)?shù)階微積分的時(shí)域求解法，基于Matlab仿真平臺(tái)，從系統(tǒng)的演化相圖，分岔圖，最大Lyapunov指數(shù)等方面對(duì)分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)的分岔和混沌動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析和數(shù)值研究。

2、仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)參數(shù)和分?jǐn)?shù)階階數(shù)均可作為系統(tǒng)的分岔參數(shù)；當(dāng)系統(tǒng)的總階數(shù)小于3和大于3時(shí)，分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)具有復(fù)雜而有趣的動(dòng)力學(xué)特性；對(duì)于不同的參數(shù)和階數(shù)，系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的范圍不同，分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的最低階數(shù)為2.66。
　　 分別采用比例投影同步、廣義投影同步、函數(shù)投影同步和修正函數(shù)投影同步控制算法，研究了兩個(gè)不同初值的分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)的同步問題?；诹_斯-霍爾維茲準(zhǔn)則和Lyapunov穩(wěn)定