具有馬爾可夫跳變參數(shù)的隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、隨機(jī)馬爾可夫跳變系統(tǒng)具有深刻的實(shí)際應(yīng)用背景，近年來已受到廣泛關(guān)注。另外，在實(shí)際工程問題當(dāng)中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的，如通訊系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、化工過程以及電力系統(tǒng)中均存在時滯。時滯的存在使得系統(tǒng)的分析和綜合變得更加復(fù)雜和困難，同時也往往是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。因此，對于隨機(jī)時滯馬爾可夫跳變系統(tǒng)的研究具有十分重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價值。本文在已有隨機(jī)系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上，在不確定隨機(jī)時滯馬爾可夫跳變系統(tǒng)的均方指數(shù)鎮(zhèn)定及H∞控制、隨機(jī)時滯馬

2、爾可夫跳變系統(tǒng)的魯棒耗散控制、不確定非線性隨機(jī)時滯馬爾可夫跳變系統(tǒng)的魯棒耗散控制、隨機(jī)時滯馬爾可夫跳變系統(tǒng)的PI跟蹤控制等方面作了研究，得到了一些較為深刻的研究成果。本文主要內(nèi)容概括如下：
　　 首先，針對一類具有Markovian跳變參數(shù)的不確定隨機(jī)時變時滯系統(tǒng)，研究了其均方指數(shù)穩(wěn)定及H∞控制問題。利用線性矩陣不等式形式(LMI)給出了系統(tǒng)以干擾衰減指數(shù)γ衰減的均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。基于Lyapunov-Krasovskii

3、函數(shù)的方法設(shè)計(jì)了無記憶狀態(tài)反饋控制器，證明了對所有容許的不確定，閉環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定并且滿足期望的H∞性能指標(biāo)。
　　 其次，研究了一類具有Markovian跳變參數(shù)的隨機(jī)時變時滯系統(tǒng)的魯棒耗散控制問題?；贚yapunov-Krasovskii函數(shù)的方法設(shè)計(jì)無記憶狀態(tài)反饋耗散控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)弱時滯依賴魯棒隨機(jī)穩(wěn)定且嚴(yán)格(Q，S，R)-耗散。利用線性矩陣不等式形式給出了隨機(jī)系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定和嚴(yán)格(Q，S，R)-耗散的充分條件

4、以及狀態(tài)反饋耗散控制器的設(shè)計(jì)方法，期望的控制器可以通過求解一組線性矩陣不等式而獲得。
　　 再次，針對不確定隨機(jī)時滯馬爾可夫跳變非線性系統(tǒng)，研究了其魯棒耗散控制問題。所考慮的系統(tǒng)不僅包含了Markovian跳變參數(shù)、時變參數(shù)不確定性而且包含了未知非線性函數(shù)，這些因素在實(shí)際中經(jīng)常遇到且容易導(dǎo)致系統(tǒng)性能變差甚至不穩(wěn)定。基于Lyapunov-Krasovskii函數(shù)的方法設(shè)計(jì)無記憶狀態(tài)反饋耗散控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對于所有容許的參數(shù)不確

5、定魯棒隨機(jī)穩(wěn)定且嚴(yán)格(Q，S，R)-耗散。利用線性矩陣不等式形式給出了不確定隨機(jī)馬爾可夫跳變系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定和嚴(yán)格(Q，S，R)-耗散問題可解的充分條件以及控制器的設(shè)計(jì)方法。
　　 最后，針對具有時變時滯和未知非線性的隨機(jī)馬爾可夫跳變系統(tǒng)，基于傳統(tǒng)的PI控制策略和線性矩陣不等式算法，提出了一種具有隨機(jī)穩(wěn)定性能、跟蹤性能和魯棒性能的多目標(biāo)控制器設(shè)計(jì)方案。運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論并引入L1性能指標(biāo)，構(gòu)造出具有PI結(jié)構(gòu)的跟蹤控制