馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制.pdf

1、本文首先介紹了有關(guān)時(shí)滯系統(tǒng)、馬爾可夫跳躍系統(tǒng)和變結(jié)構(gòu)控制理論的研究情況，并且指出了本文的研究背景以及研究意義。然后基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、變結(jié)構(gòu)控制理論和奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)理論，討論了含有非線性的馬爾可夫跳躍系統(tǒng)以及常時(shí)滯馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制問題，非線性滿足一定的范數(shù)約束條件。本文通過一種奇異系統(tǒng)方法，對給定系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)隨機(jī)穩(wěn)定性及變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析討論。從而得到了以下主要結(jié)論:
　　(1)

2、本文第二章討論了馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制問題。首先，將滑動(dòng)模態(tài)和切換面作為一個(gè)奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)，基于奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性理論，構(gòu)造隨機(jī)切換Lyapunov泛函，給出滑動(dòng)模態(tài)隨機(jī)穩(wěn)定及切換面存在的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。然后，利用線性矩陣不等式(LMI)方法，給出保證閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的靜態(tài)輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)方法，此控制器同時(shí)保證閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間到達(dá)切換面。最后，用一個(gè)數(shù)值算例驗(yàn)證方法的正

3、確性和有效性。此部分內(nèi)容已在32屆中國控制會議(CCC2013)發(fā)表。
　　(2)本文第三章研究了常時(shí)滯馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制問題。首先，基于第二章的研究方法，將系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)和切換面作為一個(gè)時(shí)滯奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)，根據(jù)時(shí)滯奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性理論，構(gòu)造隨機(jī)切換Lyapunov-Krasovskii泛函，給出了滑動(dòng)模態(tài)隨機(jī)穩(wěn)定的LMI充分性條件。其次，再利用一種矩陣分解的方法，給出了保證閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)

4、穩(wěn)定的充分條件以及靜態(tài)輸出反饋?zhàn)兘Y(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)方法。然后，指出了保證閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)軌線在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面的范數(shù)限制。
　　在進(jìn)行切換面和變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)時(shí)，沒有對原系統(tǒng)和切換面進(jìn)行分解是本文的第一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。本文的方法在設(shè)計(jì)線性切換面時(shí)，給出的條件由系統(tǒng)系數(shù)矩陣和切換面矩陣表示，直接設(shè)計(jì)出切換面增益矩陣，求解時(shí)可以避免系統(tǒng)分解時(shí)引入變換矩陣所導(dǎo)致的數(shù)值問題。給出的條件可同時(shí)對多切換面和單切換面進(jìn)行設(shè)計(jì)。
　　論文中得到的滑