模相關(guān)時滯離散奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的H-,∞-濾波器設(shè)計.pdf

1、本文研究了一類時滯為模相關(guān),含有不確定參數(shù)的離散奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的H∞濾波器設(shè)計問題。
　　 考慮如下形式的離散奇異馬爾可夫跳躍系統(tǒng):Ex(k+1)=A～(rk)x(k)+～Ad(rk)x(k-Υ(rk))+B(rk)ω(k),z(k)=L(rk)x(k)+～Ld(rk)x(k-Υ(rk))+D(rk)ω(k),(1)y(k)=C(rk)x(k),x(k)=Φ(k),k=-テ,…,-1,0,
　　 其中x(k)∈Rn

2、代表系統(tǒng)的狀態(tài)向量,E∈Rn為奇異矩陣,rank(E)=r＜n,y(k)∈Rm代表系統(tǒng)的量測輸出,z(k)∈Rq是需要被估計的信號,ω(k)∈RP代表干擾信號,Hω(k)∈l2[0,∞),Φ(k)是初始條件.{rk,k≥0)是馬爾可夫鏈,且在有限空間S={1,2,…,N}中取值,轉(zhuǎn)移概率為Pij=P[rk+1=j|rk=I],(∨)I,j∈S,Pij≥0,且N∑j=1Pij=1,r(rk)為模相關(guān)時滯,0＜т≤т(rk)≤テ.～A(rk

3、)=A(rk)+δA(rk)～Ad(rk)=Ad(rk)+δAd(rk),(2)～L(rk)=L(rk)+δL(rk),Ld(rk)=Ld(rk)+δLd(rk),其中A(rk),Ad(rk),C(rk),L(rk),Ld(rk)是已知適維常矩陣,δA(rk),δAd(rk),δC(rk),δL(rk),δLd(rk)是不確定矩陣,在本文中,不確定參數(shù)泛數(shù)有界且滿足如下形式:[δA(rk)δAd(rk)δL(rk)δLd(rk)]=[E

4、1(rk) E2(rk)]△(rk)[F1(rk)F2(rk)],(3)△T(rk)△(rk)≤I.其中E1(rk),E2(rk),F1(rk),F2(rk)是已知適維常矩陣,△(rk)是未知變矩陣。本文設(shè)計如下形式的濾波器:^x(k+1)=KA(rk)^x(k)+KB(rk)y(k),(4)^z(k)=KC(rk)^x(k)+KD(rk)y(k),令e(七)=z(k)-^z(k),得到動態(tài)誤差系統(tǒng):()設(shè)計KA(rk),KB(rk),

5、KC(rk),KD(rk),使得動態(tài)誤差系統(tǒng)(5)對所有滿足(3)不確定參數(shù)是正則的,因果的,隨機(jī)穩(wěn)定且滿足噪聲衰減指數(shù)7。
　　 本文的組織如下:
　　 第一章介紹了奇異系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀及奇異系統(tǒng)控制的基本概念。
　　 第二章利用受限等價變換,引入新的狀態(tài)變量,將系統(tǒng)(1)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)馬爾可夫跳躍系統(tǒng),證明了兩種系統(tǒng)H∞濾波問題的等價性,從而將所討論的問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的H∞濾波問題。
　　 第

6、三章構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù),給出了給定系統(tǒng)為模相關(guān)時滯標(biāo)準(zhǔn)馬爾可夫系統(tǒng)且隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件,進(jìn)一步給出了模相關(guān)時滯標(biāo)準(zhǔn)馬爾可夫系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定,目.滿足噪聲衰減指數(shù)γ的充分條件。
　　 第四章利用第三章給出的結(jié)論,討論了確定性系統(tǒng)的H∞濾波器設(shè)計問題。將濾波器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的求解問題,以線性矩陣不等式的形式給出了H∞濾波器存在的充分條件,并得到了濾波器參數(shù)的具體形式。
　　 第五章討論了不確定性系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器