奇異時滯馬爾科夫系統(tǒng)的容許性問題研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)在電路系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、社會經(jīng)濟系統(tǒng)、化學工程系統(tǒng)等實際系統(tǒng)中有廣泛的應用。國內(nèi)外的許多專家對奇異系統(tǒng)做了大量的研究。同時，時滯一般不可避免地出現(xiàn)在各類系統(tǒng)中。時滯的存在往往導致系統(tǒng)不穩(wěn)定或系統(tǒng)的性能下降。很多有關(guān)時滯奇異系統(tǒng)的研究成果已經(jīng)發(fā)表。另外，許多系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)往往受到外界環(huán)境變化或內(nèi)部故障產(chǎn)生等因素的影響。馬爾科夫系統(tǒng)在這一類系統(tǒng)中有廣泛的應用。因此，馬爾科夫系統(tǒng)也得到了眾多學者的關(guān)注。但是，國內(nèi)外學者對其中一類奇異時滯馬爾

2、科夫系統(tǒng)(當模態(tài)不同時，Er(t)也不相同)的研究比較少。本文對這一類奇異時滯馬爾科夫系統(tǒng)做了深入的研究和討論。
　　首先，介紹奇異時滯系統(tǒng)和馬爾科夫系統(tǒng)的研究背景和意義，進一步介紹已有的關(guān)于奇異時滯馬爾科夫系統(tǒng)的容許性問題和H∞濾波問題的研究成果。
　　其次，研究一類不確定奇異時滯馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒容許性。借助于自由權(quán)矩陣技術(shù)和構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)的方法,得到了該類系統(tǒng)魯棒容許的一個充分條件，再給出了一個數(shù)值例子

3、來驗證所得結(jié)論的正確性。
　　再次，對一類奇異時滯馬爾科夫系統(tǒng)的 H∞濾波問題進行研究。利用Lyapunov函數(shù)方法和自由權(quán)矩陣技術(shù)，為所討論的系統(tǒng)設(shè)計了一個濾波系統(tǒng)，滿足濾波誤差系統(tǒng)指數(shù)容許且具有給定的H∞水平。借助于幾個實例驗證了所得結(jié)果的正確性。
　　隨后，研究一類奇異時滯離散馬爾科夫系統(tǒng)的隨機容許性。通過分析的技巧和構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)的方法，得到了該類系統(tǒng)隨機容許的一個充分條件。結(jié)論用線性矩陣不等式給出。