馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)模態(tài)反饋控制問題研究.pdf

1、許多動力系統(tǒng)具有可變結(jié)構(gòu)，這是由于突然的環(huán)境干擾、錯誤的通信鏈接和組件故障等因素造成結(jié)構(gòu)的隨機(jī)突變，而一般的動態(tài)系統(tǒng)不能處理這些隨機(jī)突變。眾所周知，涉及時間演化和事件驅(qū)動的馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)可以有效地建模這些問題。最近，馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)引起了廣泛的關(guān)注，其研究具有重要的理論意義和實際價值。
　　馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)是一類具有多個模態(tài)的跳躍系統(tǒng)，其中各模態(tài)間的隨機(jī)切換通過馬爾科夫鏈描述。作為一個關(guān)鍵因素，馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)中

2、各模態(tài)的切換概率在很大程度上會影響系統(tǒng)的行為，而切換概率在連續(xù)時間和離散時間馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)中分別由模態(tài)轉(zhuǎn)移速率矩陣(Mode Transition Rate Matrix，MTRM)和模態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣(Mode Transition Probability Matrix，MTPM)決定。需要注意的是大多數(shù)已有結(jié)果是在假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中MTRM、MTPM為定值的前提下得到的，然而在許多以馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)為模型的實際系統(tǒng)中，MTR

3、M、MTPM可以通過科技手段進(jìn)行調(diào)整甚至控制。本文針對MTRM、MTPM可控的馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)，研究模態(tài)反饋控制策略。采用模態(tài)反饋控制策略，可以調(diào)整各模態(tài)的出現(xiàn)概率。然后由于每個模態(tài)的性能存在差異，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且達(dá)到更好的性能。具體研究工作如下:
　　(1)針對具有可控MTRM的連續(xù)時間馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)，提出了一種新穎的控制策略，旨在實現(xiàn)對MTRM的控制，而不是系統(tǒng)狀態(tài)。通過連續(xù)時間馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)的模態(tài)示

4、性方程引入對MTRM的控制，給出了一個二次型穩(wěn)定代價函數(shù)來衡量系統(tǒng)的性能，它是狀態(tài)代價和控制代價的組合?？紤]到在沒有狀態(tài)反饋控制器時，MTRM將完全決定馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分兩種情形討論模態(tài)反饋控制器的存在性，得到為確保系統(tǒng)穩(wěn)定而產(chǎn)生的對模態(tài)反饋控制器的約束條件。基于給定的代價函數(shù)，得到模態(tài)反饋控制策略的可行解，同時給出詳細(xì)的算法。
　　(2)針對具有可控MTPM的離散時間馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)，研究了模態(tài)反饋控制策略

5、。從連續(xù)時間的情況下得到離散時間下的模態(tài)示性方程，并引入對MTPM的控制。利用給定的二次型穩(wěn)定代價函數(shù)，推導(dǎo)出了模態(tài)反饋控制器，并討論了其存在性以及可行域。該模態(tài)反饋控制器通過調(diào)整系統(tǒng)模態(tài)的發(fā)生概率，在保證穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上降低穩(wěn)定代價，將成為現(xiàn)有控制機(jī)制的有效補(bǔ)充。
　　本文針對連續(xù)時間和離散時間馬爾科夫跳躍線性系統(tǒng)，分別提出了模態(tài)反饋控制策略，給出算法來闡明尋找模態(tài)反饋控制器的步驟。通過包含與現(xiàn)有的狀態(tài)反饋機(jī)制比較的數(shù)值算例以說明