帶馬爾科夫跳的時滯隨機系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及綜合問題研究.pdf

1、在許多實際動態(tài)系統(tǒng)中都普遍存在著時滯和隨機現(xiàn)象，對時滯隨機系統(tǒng)的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義．針對時滯隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及綜合問題研究越來越受到人們的廣泛關(guān)注，它已成為現(xiàn)代控制理論的一個研究熱點．本論文在帶馬爾科夫跳的常時滯隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制、帶馬爾科夫跳的時變時滯隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及濾波器設(shè)計、帶馬爾科夫跳的模態(tài)相關(guān)時變時滯隨機系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題、包含狀態(tài)和輸入時滯的馬爾科夫跳隨機系統(tǒng)的指數(shù)鎮(zhèn)定問題以及量測輸出信息丟失情況下帶馬

2、爾科夫跳的時滯離散隨機系統(tǒng)的濾波器設(shè)計方面進行了探討．主要的研究結(jié)果和貢獻如下：
　　 一、針對一類帶馬爾科夫跳的常時滯隨機系統(tǒng)給出了較已有結(jié)果保守性更弱的穩(wěn)定性準(zhǔn)則．首先，通過在Lyapunov-K rasovskii泛函中引入與馬爾科夫鏈相關(guān)的合適矩陣變量，獲得了使得自治系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定且滿足一定H∞性能的時滯相關(guān)結(jié)果，然后基于此，設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器．通過利用CCL算法與已有的一些結(jié)果相比較，可獲得更大的時滯上界．

3、　　 二、針對一類帶馬爾科夫跳的時變時滯隨機系統(tǒng)，研究其均方指數(shù)穩(wěn)定和H∞濾波器設(shè)計問題，首先，通過構(gòu)造改進的Lyapunov-Kr asovskii泛函，并利用Gronwall-Bellman引理，得到了使得濾波誤差系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的時滯相關(guān)條件，去除了已有文獻中對指數(shù)衰減率的等式約束，而且衰減率可以在一個已知區(qū)間內(nèi)取值.然后基于此，給出更易于設(shè)計的濾波器設(shè)計方案．
　　 三、研究帶馬爾科夫跳的模態(tài)相關(guān)時變時滯隨機系統(tǒng)的指數(shù)

4、鎮(zhèn)定問題.獲得了保守性較弱的穩(wěn)定性準(zhǔn)則．首先，通過充分利用時滯上下界的信息.并采用一個分段不等式，給出使得開環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的時滯和衰減率相關(guān)準(zhǔn)則，與已有的一些結(jié)果相比較保守性較弱．并且同時去除了對時滯導(dǎo)數(shù)上界小于1和衰減率滿足某個等式的限制．其次，基于獲得的穩(wěn)定性條件，設(shè)計了包含時滯的狀態(tài)反饋控制器．
　　 四、考慮到控制器輸入可能會產(chǎn)生時滯現(xiàn)象，針對一類包含狀態(tài)和輸入時滯的馬爾科夫跳隨機系統(tǒng)進行了鎮(zhèn)定問題研究．對同時包含K

5、(rt)和K(rt-r)的閉環(huán)系統(tǒng)，以線性矩陣不等式的形式給出了使得閉環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并且首次去除了已有文獻中對馬爾科夫鏈的限制.
　　 五、在量測輸出信息丟失的情況下，針對帶馬爾科夫跳的時滯離散隨機系統(tǒng)，研究其H∞濾波器設(shè)計問題．首先，通過引入示性函數(shù)，用隨機矩陣函數(shù)的形式對量測輸出信息丟失現(xiàn)象進行描述，并利用譜范數(shù)的一致性和一個經(jīng)典的離散不等式，給出了濾波誤差系統(tǒng)狀態(tài)的期望上界.然后利用條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，獲得