具有分布時滯和參數(shù)依賴于馬爾科夫鏈的離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析與狀態(tài)估計.pdf

1、本文研究一類具有分布時滯和含馬爾可夫(Markovian)參數(shù)切換的離散時間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和狀態(tài)估計問題.所考慮的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有若干有限的態(tài)式，并且這些態(tài)式的切換服從某個馬爾可夫鏈.所考慮的時滯既含有有限分布時滯又含無窮分布時滯。有限分布時滯依賴于馬爾科夫參數(shù)，也可看成多個離散時滯。通過構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用隨機分析的方法，我們導(dǎo)出了所考慮的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機穩(wěn)定性的一些判據(jù)，并將其推廣到不確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒

2、穩(wěn)定性.進一步我們構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計系統(tǒng)，導(dǎo)出了狀態(tài)估計器存在的充分條件，并具體給出相應(yīng)的狀態(tài)估計增益矩陣。所導(dǎo)出的穩(wěn)定性和狀態(tài)估計器的存在性條件都表示為線性矩陣不等式(LMI)的形式，可通過使用一些標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值方法如內(nèi)點方法求解，特別能由一些數(shù)學(xué)軟件(例如MatlabLMIToolbox)對所獲得的判據(jù)進行有效的檢驗.值得一提的是，我們對細(xì)胞激活函數(shù)作了非常一般的假定，在LMI框架下能減少保守性.最后我們給出兩個數(shù)值例子說明所提出的判定

3、條件的有效性和可應(yīng)用性.
　　 第一部分，簡明扼要地闡述了離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)研究的相關(guān)背景和意義，接著介紹了離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的研究工作的進展情況。最后闡述了本文所做的主要工作。
　　 第二部分，我們先是研究了時滯依賴于馬爾可夫過程的離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的穩(wěn)定性問題。首先提出了所要研究的離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的動力學(xué)模型，給出了該模型的均方漸近穩(wěn)定性的定義，并介紹了所用到的幾個引理。通過構(gòu)造新的

4、李雅普諾夫—克拉索夫斯基(Lyapunov-Krasovskii)函數(shù)，并利用隨機分析的方法，我們導(dǎo)出了所考慮的離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)模型是均方漸近穩(wěn)定和魯棒穩(wěn)定的充分條件.最后，我們給出了具體的數(shù)值例子來說明所提出的方法。
　　 第三部分，研究了所考慮的離散時間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)模型的狀態(tài)估計問題，首先給出了狀態(tài)估計系統(tǒng)的動態(tài)方程，接著給出了漸近狀態(tài)估計器的定義。通過構(gòu)造新的李雅普諾夫—克拉索夫斯基(Lyapunov-Kr