具有時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等領(lǐng)域。由于時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性包含穩(wěn)定、不穩(wěn)定、振蕩等行為，因此近年來(lái)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。目前，時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性，例如絕對(duì)穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性等方面出現(xiàn)了一系列的研究成果。
　　 本文研究了一系列時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問(wèn)題，全文的主要內(nèi)容概括如下：
　　 首先，討論了具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2、的穩(wěn)定性問(wèn)題。給出了時(shí)滯無(wú)關(guān)和時(shí)滯相關(guān)兩種判別方法。對(duì)于前者，我們構(gòu)造了增廣Lyapunov泛函并且狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)得以保留。結(jié)果很容易被拓展到處理帶有凸多面體不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于后者，得到了一個(gè)新的區(qū)間時(shí)滯相關(guān)判據(jù)，通過(guò)應(yīng)用自由權(quán)矩陣技術(shù)在Lyapunov-Krasovskii泛函求導(dǎo)過(guò)程中得到了一個(gè)較緊上限。
　　 其次，提出了研究時(shí)變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性的新方法。采用時(shí)滯中心點(diǎn)方法，即通過(guò)引入中心點(diǎn)將時(shí)滯區(qū)間分為兩