一類具有變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究.pdf

1、本文利用了穩(wěn)定性以及泛函微分方程的相關(guān)理論，結(jié)合處理線性不等式(LMI)的技巧，研究了一類具有變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題，得到了判斷一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)零解漸近穩(wěn)定的新判據(jù)。
　　首先，研究了變時滯系統(tǒng)的零解漸近穩(wěn)定問題。為了降低所取得條件的保守性，我們在對時滯區(qū)間是采取h1≤h(t)≤(h1+h2)/2和(h1+h2)/2≤h(t)≤h2來劃分；通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov泛函(LKF)，分別給出了在每個時滯區(qū)間上的系統(tǒng)零解漸近漸

2、近穩(wěn)定的條件。在構(gòu)造Lyapunov泛函里，我們加入了二重積分；對V泛函的導(dǎo)數(shù)處理上，我們采用了自由權(quán)矩陣、Jessen不等式和倒凸不等式等技巧。在結(jié)尾處給出了數(shù)值模擬和分析，說明了我們條件的可行性。
　　其次，研究了具有參數(shù)不確定性的變時滯系統(tǒng)的零解漸近穩(wěn)定問題。通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov泛函，結(jié)合線性不等式處理技巧等方法，得到了擾動系統(tǒng)的零解漸近穩(wěn)定的新判據(jù)，由于這個條件含了擾動函數(shù)X(t)，為了獲得與擾動函數(shù)X(t)無關(guān)

3、的條件，我們又給出了一個新的條件。同時，我們也得到了在無激活函數(shù)時系統(tǒng)零解漸近穩(wěn)定的判據(jù)，即我們推論一。所有結(jié)論都通過實驗來證明它的可行性和正確性。
　　最后，研究了帶有擾動的變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先，通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov泛函，我們給出了系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，該條件包含擾動函數(shù)；而后，我們利用不等式的相關(guān)引理將帶有擾動的條件等價的轉(zhuǎn)換為不帶擾動函數(shù)的新條件；同時，我們也給出了系統(tǒng)在無擾動時零解漸近穩(wěn)定的條件，即我們的推