時滯遞歸神經網絡的穩(wěn)定性分析.pdf

1、遞歸神經網絡作為一種非線性動力系統(tǒng)，被廣泛應用于模式識別、信號處理、自動控制、人工智能、聯(lián)想記憶等很多領域.又因為在網絡運行中，信號傳輸和放大器有限次的開關都會導致系統(tǒng)產生時滯，時滯是不可避免的，它會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且導致系統(tǒng)振蕩，分叉和混沌等現象，從而改變系統(tǒng)的特性.因此研究時滯遞歸神經網絡的各種穩(wěn)定性具有重要的理論和實踐意義.本文對幾類時滯遞歸神經網絡進行了研究.
　　第一章首先介紹了遞歸神經網絡，時滯遞歸神經網絡的發(fā)展及

2、其應用前景.其次對時滯遞歸神經網絡的周期性與穩(wěn)定性的研究現狀進行了簡單介紹.
　　第二章研究了一類具比例時滯細胞神經網絡概周期解的指數穩(wěn)定性在沒有假設輸出函數全局Lipschitz條件下，利用不動點定理與微分不等式的技巧，得到了該神經網絡概周期解的存在性，唯一性與指數穩(wěn)定性的一個充分條件.并給出兩個數值算例驗證所得結論的正確性.
　　第三章研究了一類具變時滯脈沖Hopfield神經網絡的周期解，輸出函數滿足Lipschitz

3、條件，但不必是連續(xù)可微的.沒有建立合適的Lyapunov泛函，而是利用迭代和不等式技巧，得到該神經網絡周期解的存在性與一致穩(wěn)定性的一個充分條件，該條件簡單且容易驗證.數值算例及仿真結果驗證了所得結論的正確性與有效性.
　　第四章研究了一類具比例時滯競爭神經網絡的指數穩(wěn)定性.通過不動點定理證明該神經網絡的平衡點的存在唯一性.利用不等式技巧得到了該系統(tǒng)平衡點指數穩(wěn)定的一個充分條件，并給出數值算例證明結論的正確性.
　　論文中所得