線性切換時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、在現(xiàn)代的控制理論中，切換系統(tǒng)是一種典型的混雜系統(tǒng)。構(gòu)成切換系統(tǒng)的因素包含有一系列離散的或者連續(xù)的子系統(tǒng)和一個(gè)切換信號(hào)，這個(gè)切換信號(hào)負(fù)責(zé)控制這些子系統(tǒng)之間的運(yùn)行順序、時(shí)間等。切換系統(tǒng)的構(gòu)成和一般常見的系統(tǒng)很明顯的不同，它是由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，這些子系統(tǒng)之間的切換方式可以直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此切換規(guī)則的合理設(shè)計(jì)至關(guān)重要。本文采用平均時(shí)間駐留方法和指數(shù)穩(wěn)定性聯(lián)合起來(lái)判定切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　在本文的研究中將時(shí)滯這一在系統(tǒng)中常見

2、并且十分重要的因素考慮進(jìn)去，主要分析了具有時(shí)滯的切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性和這類系統(tǒng)的反饋設(shè)計(jì)問(wèn)題。大致歸納如下：
　　首先研究了一類連續(xù)的線性時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。對(duì)于時(shí)變時(shí)滯，本文首先假設(shè)了其存在一個(gè)下界和上界，然后將這個(gè)時(shí)滯分為有界可微和有界不可微兩種情況分別討論。運(yùn)用了Lyapunov穩(wěn)定性定理、LMI方法和平均駐留時(shí)間方法，只要切換系統(tǒng)的駐留時(shí)間在各個(gè)穩(wěn)定子系統(tǒng)內(nèi)停留的時(shí)間足夠長(zhǎng)，可以抵消并且超過(guò)了切換引起的“系統(tǒng)能量”，

3、所設(shè)計(jì)的切換規(guī)則就可以保證系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
　　其次研究了具有分布時(shí)變時(shí)滯的線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)中的時(shí)滯可以細(xì)分為中立時(shí)滯，分布時(shí)滯，輸出時(shí)滯等不同類型。具有分布時(shí)變時(shí)滯的切換系統(tǒng)，其在構(gòu)造Lyapunov泛函時(shí)形式設(shè)計(jì)上又有所不同。與此同時(shí)還引入了自由權(quán)矩陣方法和牛頓-萊布尼茨公式，最后應(yīng)用平均駐留時(shí)間方法得到切換時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。
　　最后本文將關(guān)于穩(wěn)定性的相關(guān)結(jié)論推廣到了時(shí)滯相關(guān)的鎮(zhèn)定設(shè)計(jì)問(wèn)題。給系統(tǒng)增