基于時(shí)滯分解方法的線性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、現(xiàn)今,幾乎所有的控制系統(tǒng)都存在時(shí)滯。正因?yàn)闀r(shí)滯的這種普遍性,使得大部分的控制系統(tǒng)不穩(wěn)定并且導(dǎo)致其性能變差。這也就為控制系統(tǒng)的理論分析和工程設(shè)計(jì)增加了很多的難度。因此,優(yōu)化系統(tǒng)性能必須首先研究時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究成為控制領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題,如何使得系統(tǒng)穩(wěn)定性具有較小的保守性也是很多國(guó)內(nèi)外科學(xué)家們專注的一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題。
　　近年來(lái),學(xué)者們對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了較為深入的研究。本文在分析了大量國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,基于時(shí)

2、滯分解的方法,通過(guò)選取適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函,結(jié)合常用的不等式,并且以Matlab中的線性矩陣不等式(LMI)為求解工具,針對(duì)線性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行研究。
　　本文主要由以下幾方面內(nèi)容組成:
　　1.闡述了線性時(shí)滯系統(tǒng)的研究背景和研究意義,回顧了時(shí)滯問(wèn)題的研究現(xiàn)狀,并對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法進(jìn)行總結(jié),舉例說(shuō)明了時(shí)滯系統(tǒng)大量存在于各類實(shí)際系統(tǒng)中,簡(jiǎn)單介紹了本文的主要工作,給出了預(yù)備知識(shí)和一些常

3、用的引理。
　　2.針對(duì)具有常數(shù)時(shí)滯的線性系統(tǒng),將Gouaisbaut和Han提出的兩個(gè)基于時(shí)滯分解方法的穩(wěn)定性準(zhǔn)則進(jìn)行比較,從理論上嚴(yán)格證明了兩者之間的關(guān)系,并從計(jì)算復(fù)雜度結(jié)合相應(yīng)的數(shù)值實(shí)例,分析了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　3.針對(duì)具有區(qū)間快時(shí)變時(shí)滯的線性系統(tǒng),得到兩種新的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則使用時(shí)滯分解的方法,對(duì)時(shí)滯區(qū)間的上界和下界進(jìn)行二等分,然后通過(guò)引入凸組合的方法得到兩個(gè)保守性更小的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。數(shù)值實(shí)例、仿真實(shí)例以及計(jì)算復(fù)雜