基于Park積分不等式的線性時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、在若干處信號(hào)傳遞的過程中存在時(shí)間延遲的系統(tǒng)，我們稱為時(shí)滯系統(tǒng)。時(shí)滯現(xiàn)象廣泛存在于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、化學(xué)系統(tǒng)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、通信系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等實(shí)際系統(tǒng)中。時(shí)滯系統(tǒng)的影響和應(yīng)用廣泛地滲透于機(jī)械、物理、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域[1-2]。穩(wěn)定性是任何可正常運(yùn)行系統(tǒng)的重要特征，時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究同樣必不可少，如何精確判定時(shí)滯大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，是我們面臨的重要課題[3-4]。在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，由于存在時(shí)滯現(xiàn)象，往往是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要原因

2、[5]，因此對于時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文主要內(nèi)容如下：
　　(1)探究線性廣義時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，以李雅普諾夫穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，首先構(gòu)造適當(dāng)?shù)?Lyapunov-Krasovskii泛函，并對其中所構(gòu)造的泛函進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚缓髴?yīng)用 Park雙重積分不等式方法以及 Wirtinger型積分不等式方法進(jìn)行處理，得到了新的判定時(shí)滯廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。同時(shí)，通過對于Matlab中的線性矩陣

3、不等式工具箱的應(yīng)用，來進(jìn)行數(shù)值例子的求解以及驗(yàn)證，與以往相關(guān)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，表明了本文的結(jié)果能夠獲得更大的時(shí)滯上界，驗(yàn)證了本文方法具有更小的保守性，進(jìn)一步說明了本文結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　(2)針對中立型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，運(yùn)用Lyapunov-Krasovskii泛函法構(gòu)建的適當(dāng)泛函并運(yùn)用Park積分不等式方法對推導(dǎo)出的積分項(xiàng)進(jìn)行處理，得到了中立型時(shí)滯系統(tǒng)基于線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequal