幾類線性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時(shí)滯是自然界中廣泛存在的一種物理現(xiàn)象，在實(shí)際生活中的許多系統(tǒng)中都具有時(shí)滯，如生物系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、過程控制、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)等。時(shí)滯的產(chǎn)生是無法避免的，它的存在會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)下降，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定。由此，對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的研究得到了眾多專家學(xué)者的高度關(guān)注，并涌現(xiàn)出了許多優(yōu)秀的研究成果。同時(shí)，時(shí)滯系統(tǒng)的種類繁多，所以對(duì)不同種類的時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析具有理論價(jià)值和實(shí)際意義。
　　論文以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，通過選取

2、合適的Lyapunov泛函，結(jié)合二重積分Wirtinger不等式、倒數(shù)凸組合、等價(jià)系統(tǒng)法等多種處理方法對(duì)三類線性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究。論文的主要研究內(nèi)容如下：
　　首先，針對(duì)常時(shí)滯線性廣義系統(tǒng)，首先利用等價(jià)系統(tǒng)法轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的中立時(shí)滯系統(tǒng)，通過選取合適的Lyapunov泛函，然后結(jié)合二重積分Wirtinger不等式方法處理泛函的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，得到保證系統(tǒng)穩(wěn)定，正則且無脈沖的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件。
　　其次，針對(duì)變時(shí)滯線性廣