異步切換時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)的H∞控制與濾波器研究.pdf

1、切換奇異系統(tǒng)是一類重要特殊的混雜系統(tǒng)，能夠描述更為復(fù)雜的系統(tǒng)。與正常的切換系統(tǒng)相比，其具有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性，系統(tǒng)的解的唯一性，無脈沖性以及切換時(shí)刻狀態(tài)的相容性等問題的存在使得針對切換奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及鎮(zhèn)定問題更加復(fù)雜和困難。而現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對的是正常切換系統(tǒng)，因此針對切換奇異系統(tǒng)展開研究具有十分重要的理論價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用意義。論文采用Lyapunov函數(shù)和平均駐留時(shí)間方法首先分析了切換奇異系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性，然后對時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)在

2、異步切換下的H∞控制和濾波問題進(jìn)行了研究，主要內(nèi)容包括:
　　1)研究切換奇異系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定，首先將切換線性系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定定義推廣到切換奇異系統(tǒng)，當(dāng)子系統(tǒng)切換時(shí)，由于初始狀態(tài)的不相容，即上一個子系統(tǒng)的末狀態(tài)，不包含在即將被激勵子系統(tǒng)的相容初始狀態(tài)集合里，就會產(chǎn)生狀態(tài)的跳躍，而這跳變后的狀態(tài)與之前的狀態(tài)之間的關(guān)系可以通過系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)描述出來，基于此描述，論文給出了切換信號在狀態(tài)約束下切換奇異系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的條件。隨后采用多L

3、yapunov函數(shù)和平均駐留時(shí)間，給出了切換信號受時(shí)間約束下系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的條件。當(dāng)子系統(tǒng)給包含不穩(wěn)定子系統(tǒng)時(shí)，給出了切換奇異系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性條件。最后給出了，切換奇異系統(tǒng)有限時(shí)間有界并且具有H∞性能的充分條件。
　　2)研究連續(xù)時(shí)間異步切換時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)的H∞控制問題。本文首次采用輸入輸出方法研究切換時(shí)滯奇異系統(tǒng)在異步切換下的穩(wěn)定性問題，對系統(tǒng)模型變換，將時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成等價(jià)的常時(shí)滯輸入輸出系統(tǒng)，通過選取合適的多L

4、yapunov函數(shù)結(jié)合平均駐留時(shí)間方法，得到切換奇異時(shí)滯系統(tǒng)在異步切換下時(shí)滯依賴的穩(wěn)定性條件，并且保證系統(tǒng)的正則、無脈沖及H∞性能指標(biāo)，隨后給出系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的表達(dá)式。最后給出仿真算例證實(shí)其可行性。
　　3)研究離散時(shí)變時(shí)滯奇異系統(tǒng)在異步切換下的H∞濾波問題。本文將濾波誤差系統(tǒng)的狀態(tài)變量從新定義之后，原濾波誤差系統(tǒng)可轉(zhuǎn)化成一個新的標(biāo)準(zhǔn)的線性時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)，并且兩者的穩(wěn)定性條件等價(jià)，以轉(zhuǎn)化后得到的濾波誤差系統(tǒng)為研究對象，采用多Ly